如果兩個數據樣本來自不同的群體並且樣本不相互影響，則它們是獨立的。使用Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗，我們可以確定種群分布是否相同而不假設它們遵循正態分布。

例

在數據集mtcars的數據框列 mpg中，有各種1974美國汽車的汽油裏程數據。

> mtcars $ mpg
[1] 21.0 21.0 22.8 21.4 18.7 ......

同時，名為am的mtcars中的另一個數據列表示汽車模型的傳輸類型（0 =自動，1 =手動）。換句話說，它是傳輸類型的區別因素。

> mtcars $ am
[1] 1 1 1 0 0 0 0 0 ...

特別是，手動和自動變速器的汽油裏程數據是獨立的。

問題

如果沒有假設數據具有正態分布，則如果mtcars中的手動和自動變速器的汽油裏程數據具有相同的數據分布，則確定.05顯著性水平。

解

零假設是手動和自動變速器的汽油裏程數據是相同的人口。為了驗證這個假設，我們應用 wilcox.test函數來比較獨立樣本。由於p值證明為0.001817，並且小於.05顯著性水平，我們拒絕零假設。

> wilcox.test（mpg~am，data = mtcars） 

Wilcoxon秩和檢驗與連續性校正

數據：mpg am am
W = 42，P -值= 0.001871
備選假設：真正的位置偏移不等於0

警告信息：
在wilcox.test.default中（x = c（21.4,18.7,18.1,14.3,24.4,22.8，：
無法計算的精確的p -與價值的關系

回答

在.05顯著性水平，我們得出結論，mtcar中手動和自動變速器的汽油裏程數據是非同一群體。

r語言中如何進行兩組獨立樣本秩和檢驗2