一：N條直線分割平面

假設，x條線能將平面分為f(x)份，這對於份f(n) 第n條線，和其他n-1條線都有交點時，增加量最大，為n;

則： f(n)=f(n-1)+n;

有f(0)=1；得到：n 條直線分割平面的數量最大為：f(n)=n*(n+1)/2 + 1;

二. “V” 形線分割平面

對於“V”,我們可以把他們當成兩條相交直線去掉兩條射線。如下圖：

上圖為兩條‘V’形線，對於每條‘V’形線，都相當於兩條直線去掉後面兩天射線，二去掉這兩條射線會使平面減少2，

一因此，有直線公式轉化得到： F(n)=f(2n)-2n=2n(2n+1)/2+1-2n;

三. ‘N‘形線

‘N’形線份兩種，一種是有兩條平行邊，二是沒有平行邊；

對於沒有平行邊的情況吧，推導過程和‘V’形線相似，

我們可以將其看成3條直線相交，然後去掉4條射線，去掉這4條射線後，會使平面相對於3條直線減少6；

有直線公式顆推得：

f(N)=f(3n)-6n=3n(3n+1)/2+1-6n;

如果是有平行,得情況則相對於沒有的情況減少一個平面；

即為： f(N)=f(3n)=3n(3n+1)/2 + 1 - 5n;

關於直線，V形線，Z形線，M形線分割平面的總結