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題意

給一串整數，問最長不可重疊最長重復子串有多長
註意這裏匹配的意思是匹配串的所有元素可以減去或者加上某個值
例： 34 30 26 22 18 82 78 74 70 66
後5個整數的串可以匹配前5個數

思路

LCP問題（最長公共前綴）
兩個思路

1. 後綴數組
   對height數組二分長度，找到height大於len且兩字符串起點差值大於len的情況下，len最大值
2. 哈希+二分
   二分長度，哈希值比較字符串找到當前len下符合要求子串即可

這題我用的第二個思路
首先差分一下，然後二分長度，用哈希的方法比較兩個字符串O(1)
總復雜度O(nlog)（初始化O(n)+二分O(1n

具體寫下好了
首先構建一個H數組，具體的
\[ H[i]= \sum S[i] base^{n-i-1} \]
對一個以i為起點，len為長度的字符串，他的Hash值：
\[ Hash(i, len)=H[i]-H[i+len] base^len \]
然後O(n)的字符串比較復雜度降到O(1)
這裏可能會撞hash，所以保險一點咱還得再直接判斷是否相同

提交過程

代碼

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=2e4+20;
const int HASH = 10007;
const int MAXN = 20010;
const unsigned long long hashBase=13331;
struct HASHMAP{
    int head[HASH],next[MAXN],size;
    unsigned long long state[MAXN];
    int f[MAXN];
    void init(){
        size = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
    }

    int insert(unsigned long long val,int _id){
        int h = val%HASH;
        for(int i = head[h]; i != -1;i = next[i])
            if(val == state[i]) return f[i];
        f[size] = _id;
        state[size] = val;
        next[size] = head[h];
        head[h] = size++;
        return f[size-1];
    }
}hash;
unsigned long long hashBasePow[maxn], H[maxn];
int str[maxn], n;

bool judge(int len){
    hash.init();// hash.clear();
    for(int i=0; i<n-len; i++){
        unsigned long long key=H[i]-H[i+len]*hashBasePow[len];
        if (hash.insert(key, i)<i-len) return true;
    }return false;
}

int solve(void){
    int ans=0;
    int l=4, r=n-1;
    while(l<=r){
        int mid=l+(r-l)/2;
        if(judge(mid)) ans=mid, l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    if(ans<4) ans=-1;
    return ans+1;
}

int main(){
    hashBasePow[0]=1;
    for(int i=1; i<maxn; i++)
        hashBasePow[i]=hashBasePow[i-1]*hashBase;
    while(scanf("%d", &n)==1 && n){
        for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &str[i]);
        for (int i=0; i<n-1; i++) str[i]-=str[i+1];

        H[n-1]=str[n-1];
        for (int i=n-2; i>=0; i--)
            H[i]=H[i+1]*hashBase+str[i];
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}
 

POJ-1743 Musical Theme 字符串問題 不重疊最長重復子串