題目描述

輸入描述:

第一行輸入一個正整數n(n ≤ 1000)
第二行為n個數正整數xi(xi ≤ 1000)

輸出描述:

輸出可以產生的幸運的袋子數

輸入

3
1 1 1

輸出

2

思路：好像並沒有太好的方法，深度優先搜索加上適當的剪枝做出的這道題目。。。還有一點就是避免重復。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int res = 0;//全局變量返回值

void dfs(int sum, int mult, int index, bool flag, vector<int> & num){//flag是用來標記與前一個數字重復時前一個數字是否被計入。若前一個被計入則當前節點可計入，也可不計入；若前一節點未被計入則當前節點也不計入。（為了防止重復。）
    
 
if(index == num.size()) return; //邊界處理
    int newsum = sum+num[index];
    int newmult = mult*num[index];
    if(index == 0){　　//第一個數的時候特殊處理，若最小的數不是1直接返回0
        if(num[0] == 1) {
            dfs(newsum, newmult,index+1,true,num);
            dfs(sum, mult,index+1,false,num);
        }else{
            return
 
 ;
        }
    }else{
        if(num[index] == num[index-1]){//與前一節點重復
            if(flag){//true的時候當前節點分兩種討論
                if(newsum>newmult) {//當前節點加入是否符合要求，若符合則繼續，否則直接退出（剪枝）
                    res+=1;
                    dfs(newsum, newmult,index+1,true,num);
                }
                dfs(sum, mult,index+1,false,num);
            }else{//重復且前一節點未計入，則當前也不計入
                dfs(sum, mult,index+1,false,num);
            }
        }else{
            if(newsum>newmult) {
                res+=1;
                dfs(newsum, newmult,index+1,true,num);
            }
            dfs(sum, mult,index+1,false,num);
        }
    } 
}

int main(){
    int counts = 0,temp;
    vector<int> nums;
    cin>>counts;
    for(int i=0;i<counts;++i){
        cin>>temp;
        nums.push_back(temp);
    }
    sort(nums.begin(),nums.end());//排序有利於後續剪枝
    dfs(0,1,0,false,nums);
    cout<<res;
    return 0;
}

看了一下網上其他同學的答案，總體思路還是相似的，但他們的好像更簡潔一點。。。這裏貼上其中一位的代碼：

對重復元素的排除方法不一樣。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
 
int n;
int nums[1000];
 
int cmp(const void * a, const void * b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;
}
 
// 思路：DFS生成全組合，同時註意剪枝、避免重復組合
int findall(int nums[], int index, long sum, long multi) {
    int count = 0;
    for(int i=index; i<n; i++) {
        sum += nums[i];
        multi *= nums[i];
        if(sum > multi)
            count += 1 + findall(nums, i+1, sum, multi);
        else if(nums[i] == 1)
            count += findall(nums, i+1, sum, multi);
        else
            break;
        sum -= nums[i];
        multi /= nums[i];
        // 跳過相等的元素，避免重復組合
        while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])
            i++;
    }
    return count;
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    while(cin >> n) {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin >> nums[i];
         
        // 從小到大排序
        qsort(nums, n, sizeof(int), cmp);
        cout << findall(nums, 0, 0, 1) << endl;
    }
     
    return 0;
}

2017校招真題在線編程-幸運的袋子