在概率論中，對兩個隨機變量X和Y，其聯合分布是同時對於X和Y的概率分布（關於概率分布的理論請參考：點這裏）。

乍一看：“同時對於X和Y的概率分布”，感覺很懵，不懂是啥意思。沒關系，我們帶著這個疑問，繼續往下看：

聯合分布可以劃分為兩種，一種是關於離散隨機變量的聯合分布，另一種是關於連續隨機變量的。

1）離散隨機變量的聯合分布：

　　對離散隨機變量而言，聯合分布概率函數為P(X = x & Y = y)，即

　　　　　　

仔細看看這個公式，其實就是X和Y同時發生的一個概率函數，那麽它的（聯合）分布函數是怎樣的呢？在上一篇我們說到，分布函數就是概率函數的累加嘛。類似的，聯合分布函數：

　　　　　　　　　　　　　　　　　

可能光看公式很難理解，我們結合一個例子來看看

連續拋五次硬幣，設：X: 最後兩次出現反面的次數，可以取值0，1，2；Y: 投擲為正面的總數，可以取值0，1，2，3，4，5；

把這兩個隨機變量的聯合分布一一列出來給大家看看：

那麽F(1,2)=p11+p12,F(2,3)=p11+p12+p13+p23,

這樣表示的話，你該明白了吧。

就本質上來說，離散聯合分布依然概率值的累加，但是這個概率值已經變成兩個事件同時發生的概率值了

2）連續隨機變量的聯合分布：

設X和Y的聯合概率密度函數為f(x,y)，那麽X和Y的聯合分布函數為：

未完待續。。。

聯合分布（二）：聯合分布