1034 有理數四則運算

本題要求編寫程序，計算2個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為0。

輸出格式：

分別在4行中按照“有理數1 運算符 有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。註意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入樣例1：

2/3 -4/2

輸出樣例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
 

輸入樣例2：

5/3 0/6

輸出樣例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

　　題解：這道題看起來蠻復雜的，不過沒有啥陷阱，直接寫就好了。
　　知識點復習：

1 int gcd(int a, int b){
2     if (a%b == 0) {
3         return b;
4     }
5     return gcd(b, a%b);
6 }

　　　　輾轉相除法求最大公因數要記牢

代碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 
 4 /*輾轉相除法*/ 
 5 int gcd(int a, int b){
 6     if (a%b == 0) {
 7         return b;
 8     }
 9     return gcd(b, a%b);
10 }
11 /*輸出化簡後的數 */ 
12 void f( long long int a, long long int b){
13     int k = 0, ac = 1, c = 0;
14     if( a == 0){
15         printf("0");
16         return ;
17     }
18     if(a < 0
 
) {
19         ac = 0;
20         a = -a;
21     }
22     if( a/b >= 1){
23         k = a/b;
24         a = a%b;
25         if(!ac) k = -k;
26     }
27     if( a!=0 ){
28         c = gcd(a,b);
29         while( c != 1){
30             a = a/c;
31             b = b/c;
32             c = gcd(a,b);
33         }
34     }
35     if(!ac) printf("(");
36     if(k) printf("%d",k);
37     if(a) {
38         if(k) printf(" ");
39         if(!ac && !k) 
40             printf("%lld/%lld",-a,b);
41         else
42             printf("%lld/%lld",a,b);
43     }
44     if(!ac) printf(")");
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     long long int a1, a2, b1, b2, c1, c2;
50     scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&a2,&b1,&b2);
51     c1 = a1*b2 + a2*b1;
52     c2 = a2*b2;
53     f(a1,a2);
54     printf(" + ");
55     f(b1,b2);
56     printf(" = ");
57     f(c1,c2);
58     printf("\n");
59     c1 = a1*b2 - a2*b1;
60     c2 = a2*b2;
61     f(a1,a2);
62     printf(" - ");
63     f(b1,b2);
64     printf(" = ");
65     f(c1,c2);
66     printf("\n");
67     c1 = a1*b1;
68     c2 = a2*b2;
69     f(a1,a2);
70     printf(" * ");
71     f(b1,b2);
72     printf(" = ");
73     f(c1,c2);
74     printf("\n");
75     c1 = a1*b2;
76     c2 = a2*b1;
77     if( c2 < 0 ){
78         c1 = -c1;
79         c2 = -c2;
80     }
81     f(a1,a2);
82     printf(" / ");
83     f(b1,b2);
84     printf(" = ");
85     if(b1){
86         f(c1,c2);
87     }
88     else cout<<"Inf";
89     return 0;
90 }

PAT Basic 1034