1.已知一棵二叉樹的前序遍歷是ABCDEFGH，那麽它的中序遍歷一定不可能是：

A. CBEDAGFH
B. BADCFEHG
C. DCEBFAHG
D. CBDAFEHG

答案：無

考點：二叉樹遍歷

• 前序遍歷：根左右
• 中序遍歷：左根右
• 後序遍歷：左右根

2. 10000個人背上依次貼著從1到10000的編號，他們從小到大依次報數，偶數出列，一圈後，從剩下的5000人再次從號碼小的開始報數，偶數出列，直到沒人出列為止。問最後一次出列的人，背上的編號是多少？

A. 1
B. 2049
C. 4097
D. 8193

答案：D

解析：註意看題，是問最後一次出列的人。A選項是永遠不會出列的。

思路：寫出每輪出列的序號，找出規律，求最後一輪第一個出列序號即可

第一次出列為2,4,6,8...

第二次出列為3,7,11...

第三次出列為5,13,21...

則f(1)=2;

f(2)=f(1)+pow(2,0)=3

f(3)=f(2)+pow(2,1)=f(1)+pow(2,0)+pow(2,1)=5

...

f(n)=f(n-1)+pow(2,n-2)

則f(n)=f(1)+pow(2,0)+pow(2,1)+...+pow(2,n-2)=k<10000,運用等比公式，化簡為k=pow(2,n-1)+1<10000,得pow(2,n-1)=pow(2,13)=8192,k=8193

3.閱讀下面那段代碼，給出handle（1024，256）的返回值

1
 
  handle(a, b) {  
2         if(a==0) return b;  
3         if(b==0) return a;  
4         i=a^b;  
5         j=(a&b)<<1;  
6         return  handle(i,j);  
7     }

答案：1280

考點：^異或（相異為1）、&位與（同1為1）、<<左移（a<<b,a左移b位，a乘以2的b次方）

第一輪： a = 1024 , b = 256 , i = 1280, j = 0

第二輪： a = 1280，b = 0 ，執行語句

if(b==0) return a;

輸出為1280

4. 下面有段數字處理函數的偽代碼，閱讀後，請給出handle（12354）的返回值

 1 handle( num ){  
 2     result = 0;  
 3     i = num;
 4    while (i !=0 )  
 5     {  
 6         i = i/10*10;  
 7         result = result * 10 + num - i;  
 8         i = i /10;  
 9         num = num/10;  
10     }  
11     return result;  
12 } 

答案：45321

解析：倒序輸出

5. 一封奇怪的信：

題目描述：

現在你需要用一臺奇怪的打字機書寫一封書信。信的每行只能容納寬度為100的字符，也就是說如果寫下某個字符會導致行寬超過100，那麽就要另起一行書寫

信的內容由a-z的26個小寫字母構成，而每個字母的寬度均會事先約定。例如字符寬度約定為[1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]，那麽就代表‘a‘到‘d‘四個字母的寬度分別是1,2,3,4，而‘e‘到‘z‘的寬度均為5

那麽按照上述規則將給定內容S書寫成一封信後，這封信共有幾行？最後一行寬度是多少？

輸入例子1:
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
helloworld

輸出例子1:
1 50

例子說明1:
"5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5"規定每個字符寬度為5
"helloworld"是輸入的字符串S
由於S共包含10個字符，也即共占用50個字符寬度，因此可以寫在同一行

輸入例子2:
5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5
hahahahahahahaha

輸出例子2:
2 20

例子說明2:
"5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5"規定了每個字符寬度
"hahahahahahahaha"是輸入的字符串S
由於h寬度為10，a寬度為5，因此‘hahahahahahah‘占用100字符寬度可以寫在第一行，‘aha’寫在第二行也即最後一行。因此字符寬度為20

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     string str;
10     int num[30];
11     for(int i=0; i<26; i++)
12     {
13         cin >> num[i];
14     }
15     cin >> str;
16     int count= 1, len = 0;
17     for(int i=0; i<str.length(); i++)
18     {
19         int n = num[str[i] - ‘a‘];
20         if(len + n > 100)
21         {
22             len = n;
23             count++;
24         }
25         else
26         {
27             len += n;
28         }
29     }
30     cout << count << " " << len << endl;
31     return 0;
32 }

6. 糖果謎題：

小明是幼兒園的一名老師。某天幼兒園園長給小朋友們每人發一顆糖果，小朋友們拿到後發現有一些同學拿到的糖果顏色和自己相同，有一些同學糖果顏色和自己不同。

假定每個小朋友只知道有多少同學和自己拿到了相同顏色的糖果。

上課後，有一部分小朋友興奮的把這一結果告訴小明老師，並讓小明老師猜一猜，最少有多少同學拿到了糖果。

例如有三個小朋友告訴小明老師這一結果如下：

其中第一個小朋友發現有1人和自己糖果顏色一樣，第二個小朋友也發現有1人和自己糖果顏色一樣，第三個小朋友發現有3人和自己糖果顏色一樣。

第一二個小朋友可互相認為對方和自己顏色相同，比如紅色；

第三個小朋友不可能再為紅色（否則第一二個小朋友會發現有2人和自己糖果顏色相同），假設他拿到的為藍色糖果，那麽至少還有另外3位同學拿到藍色的糖果，最終至少有6位小朋友拿到了糖果。

現在請你幫助小明老師解答下這個謎題。

 1 #include <map>
 2 #include <vector>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 map<int, int> Map;
 9 vector<int> a;
10 int main()
11 {
12     int tot;
13     while(cin >> tot)
14     {
15         a.push_back(tot);
16         Map[tot]++;
17     }
18     int num = 0;
19     for(int i=0; i<a.size(); i++)
20     {
21         int x = a[i];
22         if(Map[x] <= 0)
23         {
24             continue;
25         }
26         while(Map[x] > 0)
27         {
28             num += x + 1;
29             Map[x] -= x + 1;
30         }
31     }
32     cout << num << endl;;
33 }

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