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ST算法(Sparse Table)

st算法 nbsp memset can cpp 最大 給定 sparse 繼續

RMQ問題:

給定一個序列,每次詢問一個區間最小值 / 最大值。

沒有修改。

//拿區間最大值來舉例。
memset(ans, -INF, sizeof(ans));

for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans[i][0] = a[i];

for (int j = 1; (1<<j) <= n; j++) //枚舉長度為2^j的區間
        for (int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; i++)  //枚舉區間起點
                ans[i][j] = max(ans[i][j-1], ans[i+(1<<(j-1))][j-1]);  
          //顯然,長度為2^j的區間由2^(j-1)的區間更新。

for (int i = 1; i <= q; i++)
{
        int l, r, k = 0;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++;  
      //若2^k+1還是不超過所求區間的長度,那麽說明k可以繼續加1
        printf("%d\n", max(ans[l][k], ans[r-(1<<k)+1][k]));  
      //兩個區間可能有相交的部分,但由於是求最值,所以無影響。
}

  

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