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淺談背包問題

表示 i++ 得到 思路 spa for 選擇 求解 int

1.01背包問題

1.1題目:

有N件物品和一個容量為V 的背包。放入第i件物品耗費的空間是Ci,得到
的價值是Wi。求解將哪些物品裝入背包可使價值總和最大。

1.2基本思路:

這是最基礎的背包問題,特點是:每種物品僅有一件,可以選擇放或不放。
用子問題定義狀態:即F[i, v]表示前i件物品恰放入一個容量為v的背包可以
獲得的最大價值。則其狀態轉移方程便是:f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+v[i])

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=c[i];j<=cmax;j++){
		f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+v[i]);
	}
}

  

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