bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 維護序列seq(線段樹多重標記下傳)
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bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 維護序列seq
Time Limit: 30 Sec
Memory Limit: 64 MBDescription
老師交給小可可一個維護數列的任務,現在小可可希望你來幫他完成。 有長為N的數列,不妨設為a1,a2,…,aN 。有如下三種操作形式: (1)把數列中的一段數全部乘一個值; (2)把數列中的一段數全部加一個值; (3)詢問數列中的一段數的和,由於答案可能很大,你只需輸出這個數模P的值。
Input
第一行兩個整數N和P(1≤P≤1000000000)。第二行含有N個非負整數,從左到右依次為a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一個整數M,表示操作總數。從第四行開始每行描述一個操作,輸入的操作有以下三種形式: 操作1:“1 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2:“2 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3:“3 t g”(不含雙引號)。詢問所有滿足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相鄰兩數之間用一個空格隔開,每行開頭和末尾沒有多余空格。
Output
對每個操作3,按照它在輸入中出現的順序,依次輸出一行一個整數表示詢問結果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
HINT
【樣例說明】
初始時數列為(1,2,3,4,5,6,7)。
經過第1次操作後,數列為(1,10,15,20,25,6,7)。
對第2次操作,和為10+15+20=45,模43的結果是2。
經過第3次操作後,數列為(1,10,24,29,34,15,16}對第4次操作,和為1+10+24=35,模43的結果是35。
對第5次操作,和為29+34+15+16=94,模43的結果是8。
測試數據規模如下表所示
數據編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
題目地址: bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 維護序列seq
題目大意: 已經很簡潔了
題解:
整理ing
裸的線段樹,只不過要下傳多重標記
乘法修改時連同加法一起修改了
在合並的時候先做乘法後做加法就好了
AC代碼
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,Mod,Q,a[N];
ll T[N<<2],add[N<<2],mul[N<<2];
void pushup(int k){
T[k]=(T[k<<1]+T[k<<1|1])%Mod;
}
void pushdown(int k,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
mul[k<<1]=mul[k<<1]*mul[k]%Mod;
add[k<<1]=(add[k<<1]*mul[k]%Mod+add[k])%Mod;
T[k<<1]=(T[k<<1]*mul[k]%Mod+add[k]*(mid-l+1)%Mod)%Mod;
mul[k<<1|1]=mul[k<<1|1]*mul[k]%Mod;
add[k<<1|1]=(add[k<<1|1]*mul[k]%Mod+add[k])%Mod;
T[k<<1|1]=(T[k<<1|1]*mul[k]%Mod+add[k]*(r-mid)%Mod)%Mod;
mul[k]=1;add[k]=0;
}
void build(int k,int l,int r){
add[k]=0;
mul[k]=1;
if(l==r){
T[k]=a[l]%Mod;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
pushup(k);
}
void Add(int k,int l,int r,int L,int R,int num){
if(l==L && R==r){
add[k]=(add[k]+num)%Mod;
T[k]=(T[k]+1ll*num*(r-l+1)%Mod)%Mod;
return;
}
pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)Add(k<<1,l,mid,L,R,num);
else if(L>mid)Add(k<<1|1,mid+1,r,L,R,num);
else Add(k<<1,l,mid,L,mid,num),Add(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,num);
pushup(k);
}
void Mul(int k,int l,int r,int L,int R,int num){
if(l==L && R==r){
mul[k]=mul[k]*num%Mod;
add[k]=add[k]*num%Mod;
T[k]=T[k]*num%Mod;
return;
}
pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)Mul(k<<1,l,mid,L,R,num);
else if(L>mid)Mul(k<<1|1,mid+1,r,L,R,num);
else Mul(k<<1,l,mid,L,mid,num),Mul(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,num);
pushup(k);
}
int Query(int k,int l,int r,int L,int R){
if(l==L && R==r)return T[k];
pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)return Query(k<<1,l,mid,L,R);
else if(L>mid)return Query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
else return (Query(k<<1,l,mid,L,mid)+Query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R))%Mod;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&Mod);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&Q);
build(1,1,n);
while(Q--){
int op,l,r,num;
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);
Mul(1,1,n,l,r,num%Mod);
}
if(op==2){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);
Add(1,1,n,l,r,num%Mod);
}
if(op==3){
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",Query(1,1,n,l,r));
}
}
return 0;
}
bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 維護序列seq(線段樹多重標記下傳)