乘除 int 運算符 禁止 通過 abs http 基本 clas

題目描述

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。 思路： 看到這一題的時候，不能使用乘除法和循環判斷，當時就想到了使用二進制移位的方法，因為二進制不就只有加法操作，而且所有的計算在計算機裏都是二進制操作。 首先：1+2+3+..+n = n(1+n)/2 其次需要了解一下二進制相關性質： 二進制數左移或右移N位等於擴大或縮小2的N次方倍 2進制的基數為2
所以
擴大10倍,相當於×2
縮小10倍,相當於÷2 擴大一倍，相當於x2的1次方
即左移或右移N位等於擴大或縮小2的N次方倍 現在把上面的求和公式變一下 =n2 + n 再根據上面的性質可得 n2次方冪+n 是1+2+3..+n的2的1次方倍，所以把結果想右移一位即可。 （PS：雖然可以通過，但發現我跑題了，Math.pow(n, 2)還不是用了好像判斷，乘法，三元運算符都用上了，把這個思路寫上來算是讓自己多了解位運算吧）

 1
 
 public class Solution {
 2     public int Sum_Solution(int n) {
 3         
 4         int res=(int)(Math.pow(n, 2)+n);
 5         
 6         res=res>>1;
 7         return res;
 8 
 9     }
10 }

也附上pow函數的算法，作為鞏固

 1 public class Solution {
 2     public double Power(double base, int exponent) {
 
 3 
 4         double res = 1;
 5 
 6         int p = Math.abs(exponent);
 7 
 8         while (p != 0) {
 9 
10             if ((p & 1) != 0) {
11 
12                 res *= base;
13 
14             }
15             base *= base;
16             p >>= 1;
17         }
18 
19         return exponent < 0 ? 1 / res : res;
 
20 
21     }
22 }

下面這種方法是摘錄過來的，運用了 邏輯運算符 &&，想法很好。

1.需利用邏輯與的短路特性實現遞歸終止。 2.當n==0時，(n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0)只執行前面的判斷，為false，然後直接返回0； 3.當n>0時，執行sum+=Sum_Solution(n-1)，實現遞歸計算Sum_Solution(n)。

1 public int Sum_Solution(int n) {
2         int sum = n;
3         boolean ans = (n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0);
4         return sum;
5     }

給自己做個筆記：

1、邏輯運算的短路特性：
(表達式1）&&(表達式2) 如果表達式1為假，則表達式2不會進行運算，即表達式2“被短路”
(表達式1）||(表達式2) 如果表達式1為真，則表達式2不會進行運算，即表達式2“被短路”

2：邏輯運算和位運算（之前真沒註意二者的細致區別，好像還混用了 & &&）

位運算符

Java定義了位運算符，應用於整數類型(int)，長整型(long)，短整型(short)，字符型(char)，和字節型(byte)等類型。

位運算符作用在所有的位上，並且按位運算。假設a = 60，b = 13;它們的二進制格式表示將如下：

邏輯運算符

下表列出了邏輯運算符的基本運算，假設布爾變量A為真，變量B為假

禁止使用循環判斷求1+2+3+..n