題目描述：

編寫一個算法來確定一個數字是否是“理想數”。 快樂的數字按照如下方式確定：從一個正整數開始，用其每位數的平方之和取代該數，並重復這個過程，直到最後數字要麽收斂等於1且一直等於1，要麽將無休止地循環下去且最終不會收斂等於1。能夠最終收斂等於1的數就是“理想數”。

例如：19是一個“理想數”，計算過程如下：

• 1^2+9^2=82
• 8^2+2^2=68
• 6^2+8^2=100
• 1^2+0^2+0^2=1

要求：

當輸入理想的數字時，輸出True，否則輸出False。

思路：

方法一(c語言實現):

1. 不理想的數字最終會在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 這些數字中無限循環，因此可以加入判斷，當數字變為這些數字裏的任意一個（比如4）時就結束循環，輸出False，從而避免無限循環的產生。

2. 理想數都會收斂於1。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int car = 1;
    int num = 0;
    int tmp = 0;
    while (car == 1)
    {
        printf("請輸入一個數字：\n");
        scanf("%d", &num);
        while ((num!=1)&&(num!=4))
        {
            while (num!=0)
            {
                tmp 
 
+= (num % 10)*(num % 10);
                num /= 10;
            }
            num = tmp;
            tmp = 0;
        }
        if (num==1)
        {
            printf("True\n");
        }
        if (num==4)
        {
            printf("False\n");
        }
    }
    getchar();
    getchar();
    return
 
 0;
}

方法二（python語言實現）：

1. 不理想的數字最終會在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 這些數字中無限循環，因此可以加入判斷，當數字變為這些數字裏的任意一個（比如4）時就結束循環，輸出False，從而避免無限循環的產生。

2. 理想數都會收斂於1。

var = 1
while var == 1:                 #制作一個循環，可以反復輸入數字來判斷是不是“快樂的數”
 
    a = input()                 #輸入一個正整數
 
    while (a != 1 and a != 4):  #當a不等於1或者4時，一直計算平方和
        num = list(str(a))      #讀取輸入數字的每位數制成列表
        a = 0                   #初始化a，用於計算每位平方和。此時a值已保存在num裏，無需擔心丟失。
        for i in num:           #遍歷num列表中所有數值，計算出每位數平方和
            a = a + int(i)**2
        print(a)                #打印出當次計算的平方和
    if(a == 1):                 #當a等於1時，判斷為“快樂的數字”，打印“True”
        print(‘True‘)
    else:                       #當a不等於1時，打印“False”（其實不是1就是4）
        print(‘False‘)

方法三（python語言實現）：

1. 當輸入的不是理想數字時，會陷入一個無限循環，因此增加一個計數器 count 用來統計計算次數。設定當 count 達到2000次時，認為該數字不是理想數字，跳出循環結束計算。（可以優化算法解決這一問題）2. 因為不確定輸入的數字會是幾位數，因此不采用除法和取模的方法來獲得數字的每一位數，而是利用 for 循環獲取字符串類型數字的每一位來計算平方和。

2. 因為不確定輸入的數字會是幾位數，因此不采用除法和取模的方法來獲得數字的每一位數，而是利用 for 循環獲取字符串類型數字的每一位來計算平方和。

#判斷理想數字
def getSumofSquares(num):
    numStr=str(num) #將待計算的數字轉換成字符串類型
    sum=0
    digitls=[int(x) for x in numStr] #從字符串中提取出每一位數字存入一個列表
    #print(digitls)
    for i in digitls:
        sum += i**2
    return sum

def main():
    n = input() #輸入一個正整數
    sumofSqrs = eval(n)
    count = 0
    while sumofSqrs != 1:
        sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
        count += 1
        if count > 2000: #當計算次數超過2000次時，跳出循環結束計算
            print("False")
            break
    else:
        print("True")

main()

比特大陸面試“判斷是否是理想數”代碼分享