模型的轉化和二分check的細節挺不錯的

Problem Description

度度熊很喜歡數組！！

我們稱一個整數數組為穩定的，若且唯若其同時符合以下兩個條件：

1. 數組裏面的元素都是非負整數。
2. 數組裏面最大的元素跟最小的元素的差值不超過 11。

舉例而言，[1, 2, 1, 2][1,2,1,2] 是穩定的，而 [-1, 0, -1][−1,0,−1] 跟 [1, 2, 3][1,2,3] 都不是。

現在，定義一個在整數數組進行的操作：

• 選擇數組中兩個不同的元素 aa 以及 bb，將 aa 減去 22，以及將 bb 加上 11。

舉例而言，[1, 2, 3][1,2,3] 經過一次操作後，有可能變為 [-1, 2, 4][−1,2,4] 或 [2, 2, 1][2,2,1]。

現在給定一個整數數組，在任意進行操作後，請問在所有可能達到的穩定數組中，擁有最大的『數組中的最小值』的那些數組，此值是多少呢？

Input

輸入的第一行有一個正整數 TT，代表接下來有幾組測試數據。

對於每組測試數據： 第一行有一個正整數 NN。 接下來的一行有 NN 個非負整數 x_ix?i??，代表給定的數組。

• 1 \le N \le 3 \times 10^51≤N≤3×10?5??
• 0 \le x_i \le 10^80≤x?i??≤10?8??
• 1 \le T \le 181≤T≤18
• 至多 11 組測試數據中的 N > 30000N>30000

Output

對於每一組測試數據，請依序各自在一行內輸出一個整數，代表可能到達的平衡狀態中最大的『數組中的最小值』，如果無法達成平衡狀態，則輸出 -1−1。

Sample Input

2
3
1 2 4
2
0 100000000

2
33333333

題目分析

二分的check細節精巧

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 const int maxn = 300035;
 3 
 4 int T,n,ans,mx,mn,l,r;
 5 int a[maxn];
 6 
 7 int read()
 8 {
 9     char ch = getchar();
10     int num = 0;
11     bool fl = 0;
12     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
13         if (ch==‘-‘) fl = 1;
14     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
15         num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
16     if (fl) num = -num;
17     return num;
18 }
19 bool check(int x)
20 {
21     long long cnt = 0;
22     for (int i=1; i<=n; i++)
23         if (a[i] <= x) cnt += x-a[i];
24         else cnt -= (a[i]-x)/2;
25     return cnt <= 0;
26 }
27 int main()
28 {
29     T = read();
30     while (T--)
31     {
32         n = read(), ans = -1, mx = 0, mn = 2e9;
33         for (int i=1; i<=n; i++) a[i] = read(), mx = std::max(mx, a[i]), mn = std::min(mn, a[i]);
34         l = mn, r = mx;
35         for (int mid=(l+r)>>1; l<=r; mid=(l+r)>>1)
36             if (check(mid)) ans = mid, l = mid+1;
37             else r = mid-1;
38         printf("%d\n",ans);
39     }
40     return 0;
41 }

END

【二分】bestcoder p1m2