【BZOJ3252】攻略（長鏈剖分，貪心）

題面

BZOJ
給定一棵樹，每個點有點權，選定\(k\)個葉子，滿足根到\(k\)個葉子的所有路徑所覆蓋的點權和最大。

題解

一個假裝是對的貪心：
每次選擇最大的路徑，然後將路徑上所有點的權值清零。
那麽我們可以用長鏈剖分來實現這個貪心。
鏈長改為最大的路徑權值和，這樣子把每條重鏈的權值丟進一個堆裏面取\(k\)次即可。
正確性自己\(YY\)一下，發現是對的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 200200
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
priority_queue<ll> Q;
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int a[MAX],n,K,hson[MAX];
ll ms[MAX],ans;
void dfs1(int u)
{
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;dfs1(v);
        if(ms[v]>ms[hson[u]])hson[u]=v;
    }
    ms[u]+=a[u]+ms[hson[u]];
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    if(u==tp)Q.push(ms[u]);
    if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        if(e[i].v!=hson[u])dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
int main()
{
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(int i=1,x,y;i<n;++i)x=read(),y=read(),Add(x,y);
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    while(K&&!Q.empty())ans+=Q.top(),Q.pop(),--K;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
 

【BZOJ3252】攻略（長鏈剖分，貪心）