題意：給定一個N，讓你把它拆成若幹個只含素因子2和3的數之和，且兩兩之間沒有倍數關系，比如10=4+6。

思路：即是2因子的冪遞增，3因子的冪遞減；或者反之。

對於當前N，我們拆分出的數為num=2^x*3^y；滿足2^x|N，而且y最大，然後把繼續拆分N-num。不難推出，N-num是個偶數，且至少含有x+1個2之積，那麽N-num的2的冪一定>x；而3的冪一定<y。 用公式不難驗證：N=2^x(3^y+2*....); num=前面部分，N-num=後面部分，2因子至少多出來一個，而3因子肯定會變少。

#include<bits/stdc++.h>
#define
 
 ll unsigned long long
using namespace std;
const int maxn=1000010;
ll ans[maxn],num;
int main()
{
    int T,i; ll N,tmp,tN;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>N; num=0; 
        while(N){
            tmp=1; tN=N;
            while(tN&&tN%2==0)  tmp*=2,tN/=2;
            
 
while(tmp*3<=N) tmp*=3;
            N-=tmp; ans[++num]=tmp;
        }
        cout<<num<<endl;
        for(i=1;i<=num;i++) cout<<ans[i]<<" "; cout<<endl;
    }
    return 0;
}

Gym - 100801D：Distribution in Metagonia （數學）