斐波拉契--引用於百度百科

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

循環實現

public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int n=0;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int x1=1,x2=1;
        int temp=x1;
        while(true){
           n=sc.nextInt();
           x1=1;
           x2=1;
            for(int i=1;i<n;i++) {
                temp=x2;
                x2=sum(x1,x2);
                x1=temp;
            }
            System.out.println("結果:"+temp);
        }
        
        
    }
    public static int sum(int x1,int x2) {
        
        return x1+x2;
    }
 

結果

java循環輸出斐波拉契數列