這道題和樹基本沒什麽關系，完全就是 Catalan Number。

給定一個數 i ，

1作為根，左邊有 0 個節點，右邊有 i-1 個節點

2作為根，左邊有 1 個節點，右邊有 i-2 個節點

...

i 作為根，左邊有 i-1 個節點，右邊有 0 個節點

記 dp[i] 為給定 i 時的個數，dp[n] 為所求

根據上述分析，得出遞推公式 dp[i] = sum_{j=0}^{i-1} dp[j] * dp[i-j-1]

base case: dp[0] = 1 因為空也算一種情況

class Solution {
public:
    int numTrees(int
 
 n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        for (int i=1;i<=n;++i){
            for (int j=0;j<=i-1;++j){
                dp[i] += dp[j]*dp[i-j-1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

LeetCode 96. Unique Binary Search Trees