介紹：

　　是解決任意兩點間的最短路徑的一種算法，可以正確處理有向圖或負權（但不可存在負權回路）的最短路徑問題，同時也被用於計算有向圖的傳遞閉包。

　　Floyd-Warshall算法的時間復雜度是O(N³),空間復雜度O(N²)。

原理：

　　Floyd-Warshall算法的原理是動態規劃。

　　用f^k(i,j)表示從 i 到 j 只以(1...k)集合中的節點為中間節點的最短距離，這樣從f^k-1(i,j)推出f^k(i,j)就很容易了。

　　1^° 若最短路徑經過點k，f^k(i,j) = f^k-1(i,k) + f^k-1(k,j)

　　2^° 若最短路徑不經過點k，f^k(i,j) = f^k-1

　　因此f^k(i,j) = min(f^k-1(i,j) + f^k-1(i,k) + f^k-1(k,j))。

　　在實際算法中，為了節約空間，可以直接在原來空間上進行叠代，這樣空間可降至二維。

多源最短路徑 – Floyd-Warshall Algorithm