題目描述

小 B 最近迷上了華容道，可是他總是要花很長的時間才能完成一次。於是，他想到用編程來完成華容道：給定一種局面，華容道是否根本就無法完成，如果能完成，最少需要多少時間。

小 B 玩的華容道與經典的華容道遊戲略有不同，遊戲規則是這樣的：

1.在一個 n∗mn*mn∗m 棋盤上有 n∗mn*mn∗m 個格子，其中有且只有一個格子是空白的，其余 n∗m−1n*m-1n∗m−1 個格子上每個格子上有一個棋子，每個棋子的大小都是 1∗11*11∗1 的；

2.有些棋子是固定的，有些棋子則是可以移動的；

3.任何與空白的格子相鄰（有公共的邊）的格子上的棋子都可以移動到空白格子上。遊戲的目的是把某個指定位置可以活動的棋子移動到目標位置。

給定一個棋盤，遊戲可以玩 qqq 次，當然，每次棋盤上固定的格子是不會變的，但是棋盤上空白的格子的初始位置、指定的可移動的棋子的初始位置和目標位置卻可能不同。第 iii 次玩的時候，空白的格子在第 EXiEX_iEX?i?? 行第 EYiEY_iEY?i?? 列，指定的可移動棋子的初始位置為第 SXiSX_iSX?i?? 行第 SYiSY_iSY?i?? 列，目標位置為第 TXiTX_iTX?i?? 行第 TYiTY_iTY?i?? 列。

假設小 B 每秒鐘能進行一次移動棋子的操作，而其他操作的時間都可以忽略不計。請你告訴小 B 每一次遊戲所需要的最少時間，或者告訴他不可能完成遊戲。

輸入格式

第一行有 333 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示 nnn、mmm 和 qqq；

接下來的 nnn 行描述一個 n∗mn*mn∗m 的棋盤，每行有 mmm 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，每個整數描述棋盤上一個格子的狀態，000 表示該格子上的棋子是固定的，111 表示該格子上的棋子可以移動或者該格子是空白的。

接下來的 qqq 行，每行包含 666 個整數依次是 EXiEX_iEX?i??、EYiEY_iEY?i??、SXiSX_iSX?i??、SYiSY_iSY?i??、TXiTX_iTX?i??、TYiTY_iTY?i??，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示每次遊戲空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目標位置。

輸出格式

輸出有 qqq 行，每行包含 111 個整數，表示每次遊戲所需要的最少時間，如果某次遊戲無法完成目標則輸出$-1。$

樣例

樣例輸入

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

樣例輸出

2
-1

樣例說明

棋盤上劃叉的格子是固定的，紅色格子是目標位置，圓圈表示棋子，其中綠色圓圈表示目標棋子。

第一次遊戲，空白格子的初始位置是 (3,2)(3,2)(3,2) （圖中空白所示），遊戲的目標是將初始位置在 (1,2)(1,2)(1,2) 上的棋子（圖中綠色圓圈所代表的棋子）移動到目標位置 (2,2)(2,2)(2,2) （圖中紅色的格子）上。

移動過程如下：

第二次遊戲，空白格子的初始位置是 (1,2)(1,2)(1,2) （圖中空白所示），遊戲的目標是將初始位置在 (2,2)(2,2)(2,2) 上的棋子（圖中綠色圓圈所示）移動到目標位置 (3,2)(3,2)(3,2) 上。

要將指定塊移入目標位置，必須先將空白塊移入目標位置，空白塊要移動到目標位置，必然是從位置 (2,2)(2,2)(2,2) 上與當前圖中目標位置上的棋子交換位置，之後能與空白塊交換位置的只有當前圖中目標位置上的那個棋子，因此目標棋子永遠無法走到它的目標位置，遊戲無法完成。

數據範圍與提示

對於30%30\%30% 的數據，1≤n,m≤101 \leq n, m \leq 101≤n,m≤10，q=1q = 1q=1；

對於60%60\%60% 的數據，1≤n,m≤301 \leq n, m \leq 301≤n,m≤30，q≤10q \leq 10q≤10；

對於100%100\%100% 的數據，1≤n,m≤301 \leq n, m \leq 301≤n,m≤30，q≤500q \leq 500q≤500。

把狀態看做點，轉移的代價看成邊，於是就變成了最短路問題。

我們把少量的有用的狀態拿出來進行連邊。

$\large id[i][j][k]$為空格在$\large (i, j)$的k方向的狀態的編號。

然後用bfs處理出[i][j][k] 到 [i][j][p] 的路徑長度連邊。

還有一種轉移是空格和(i, j)換位置， [i][j][k] 與 [i‘][j‘][k^1] 連邊權1的邊。

每次開始的時候把空格點跑bfs，向起點的四周連邊。

然後spfa跑最短路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
inline int read() {
    int res=0;char ch=getchar();bool flag=0;
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘)flag=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar();
    return flag ? -res : res;
}
#define reg register
int dx[] = {1, -1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, 1, -1};
int n, m, q;
bool mp[35][35];
int id[35][35][5], tot;

int Ex, Ey, Sx, Sy, Tx, Ty;

struct edge {
    int nxt, to, val;
}ed[35*35*35*2];
int head[35*35*4], cnt;
inline void add(int x, int y, int z)
{
    if (z == 0x3f3f3f3f) return ;
    ed[++cnt] = (edge) {head[x], y, z};
    head[x] = cnt;
}

struct date {
    int x, y, stp;
};
int stp[35][35];
int dis[35*35*8];
bool vis[35][35];
bool ex[35*35*8];

inline bool ok(int x, int y)
{
    if (!mp[x][y] and x > 0 and x <= n and y > 0 and y <= m) return 1;
    return 0;
}

inline int bfs(int sx, int sy, int tx, int ty, int fx, int fy)
{
    if (sx == tx and sy == ty) return 0;
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    queue <date> q;
    q.push((date){sx, sy, 0});
    vis[sx][sy] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front().x, y = q.front().y, tp = q.front().stp;q.pop();
        for (reg int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
        {
            int ux = x + dx[i], uy = y + dy[i];
            if (ok(ux, uy) and !vis[ux][uy])
            {
                vis[ux][uy] = 1;
                if (ux == fx and uy == fy) continue;
                if (ux == tx and uy == ty) return tp + 1;
                q.push((date){ux, uy, tp + 1});
            }
        }
    }
    return 0x3f3f3f3f;
}

int main()
{
    memset(mp, 1, sizeof mp);
    n = read(), m = read(), q = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        for (reg int j = 1 ; j <= m ; j ++)
            if (read()) mp[i][j] = 0;//如果不固定就是0
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        for (reg int j = 1 ; j <= m ; j ++)
            for (reg int k = 0 ; k < 4 ; k ++)
                id[i][j][k] = ++tot;
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        for (reg int j = 1 ; j <= m ; j ++)
        {
            if (mp[i][j]) continue;
            for (reg int k = 0 ; k < 4 ; k ++)
            {
                int tx = i + dx[k], ty = j + dy[k];
                if (ok(tx, ty)) 
                    add(id[i][j][k], id[tx][ty][k^1], 1);
            }
        }
    }
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        for (reg int j = 1 ; j <= m ; j ++)    
        {
            if (mp[i][j]) continue;
            for (reg int k = 0 ; k < 4 ; k ++)
            {
                int x1 = i + dx[k], y1 = j + dy[k];
                if (!ok(x1, y1)) continue;
                for (reg int p = 0 ; p < 4 ; p ++)
                {
                    int x2 = i + dx[p], y2 = j + dy[p];
                    if (k != p and ok(x2, y2))
                    {
                        int tmp = bfs(x1, y1, x2, y2, i, j);
                        if (tmp != 0x3f3f3f3f)  add(id[i][j][k], id[i][j][p], tmp);
                    }
                }
            }
        }
    }
    while(q--)
    {
        Ex = read(), Ey = read(), Sx = read(), Sy = read(), Tx = read(), Ty = read();
        if (Sx == Tx and Sy == Ty) {puts("0");continue;}
        queue <int> q;
        memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
        for (reg int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
        {
            int x = Sx + dx[i], y = Sy + dy[i];
            if (ok(x, y))
            {
                dis[id[Sx][Sy][i]] = bfs(Ex, Ey, x, y, Sx, Sy);
                q.push(id[Sx][Sy][i]);
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            int x = q.front();q.pop();
            ex[x] = 0;
            for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt)
            {
                int to = ed[i].to;
                if (dis[to] > dis[x] + ed[i].val)
                {
                    dis[to] = dis[x] + ed[i].val;
                    if (!ex[to]) ex[to] = 1, q.push(to);
                }
            }
        }
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for (reg int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
            ans = min(ans, dis[id[Tx][Ty][i]]);
        printf("%d\n", ans == 0x3f3f3f3f ? -1 : ans);
    }
    return 0;
}

[Noip2013]華容道