pan pri 都得 peak sam -s 多個 解題思路 一份

Problem Description

Speakless很早就想出國，現在他已經考完了所有需要的考試，準備了所有要準備的材料，於是，便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學，你都要交納一定的申請費用，這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢，總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若幹的（當然要在他的經濟承受範圍內）。每個學校都有不同的申請費用a（萬美元），並且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”，他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧，幫助他計算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless選擇了多個學校，得到任意一個學校的offer都可以）。

Input

輸入有若幹組數據，每組數據的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
後面的m行，每行都有兩個數據ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。
輸入的最後有兩個0。

Output

每組數據都對應一個輸出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分數表示，精確到小數點後一位。

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

Sample Output

44.0% Hint You should use printf("%%") to print a ‘%‘. 解題思路：典型的01背包，不過這題要轉換一下角度，要求至少得到一份offer的最大概率，那麽就求一份都得不到的最小概率p，然後1-p就是至少得到一份offer的最大概率，易得一維數組的狀態轉移方程為：dp[j]=max(dp[j],(1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i])))。 AC代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int W,n,a[10005];
 4 double b[10005],dp[10005];
 5 int main(){
 6     while(cin>>W>>n&&(W+n)){
 7         memset(dp,0,sizeof(dp));
 8         for(int i=0;i<n;++i)
 9             cin>>a[i]>>b[i];
10         for
 
(int i=0;i<n;++i){//n個學校
11             for(int j=W;j>=a[i];--j)
12                 dp[j]=max(dp[j],(1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i])));//取補集
13         }
14         printf("%.1f%%\n",dp[W]*100);
15     }
16     return 0;
17 }

題解報告：hdu 1203 I NEED A OFFER!（01背包）