題目連接：Neko‘s loop

題意：給一個長度為n的環,下標從0~n-1，環上每個點有個值表示到這個點會得到的快樂值。，然後每次可以花費1能量往後跳k步。你可以選擇任意點開始跳，可以任意點結束，最多跳m次問得到至少s的快樂值最初要擁有多少。

題解：先把循環節挑出來，,然後在循環節上找最大字段和。循環節長度為cnt,然後就是枚舉起點用線段樹維護前綴和，然後取最大值。

#include<bits/stdc++.h>
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
using
 
 namespace std;
const int N=1e4+5;
int n,m,k;
ll ans,s;
bool vis[N];
int a[N];
int b[N*3];
ll tr[3*N<<2],laz[3*N<<2];
void built(int l,int r,int rt)
{
    tr[rt]=laz[rt]=0;
    if(l==r)return ;
    int m=l+r>>1;
    built(ls);built(rs);
}
void push_down(int rt)
{
    
 
if(!laz[rt])return ;
    laz[rt<<1]+=laz[rt];
    laz[rt<<1|1]+=laz[rt];
    tr[rt<<1]+=laz[rt];
    tr[rt<<1|1]+=laz[rt];
    laz[rt]=0;
}
void push_up(int rt)
{
    tr[rt]=max(tr[rt<<1],tr[rt<<1|1]);
}
void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt)
{
    
 
if(L<=l&&r<=R)
    {
         laz[rt]+=val;
         tr[rt]+=val;return;
    }
    push_down(rt);
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m)update(L,R,val,ls);
    if(R>m)update(L,R,val,rs);
    push_up(rt);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return tr[rt];
    }
    push_down(rt);
    int m=l+r>>1;
    ll ans=-1e18;
    if(L<=m)ans=max(ans,query(L,R,ls));
    if(R>m)ans=max(ans,query(L,R,rs));
    return ans;
}
ll slo(int x)
{
    int tt =x;
    int cnt=0;
    while(vis[tt]==false){
        vis[tt] = true;
        b[++cnt] = a[tt];
        tt = (tt+k)%n;
        //cout << tt << ‘ ‘<<(tt+k)%n<<‘ ‘<< a[tt] << endl;
    }
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        sum+=b[i];
        b[cnt+i]=b[cnt*2+i]=b[i];
    }
    int len=m%cnt;
    int mm = m;
    if(m/cnt) len += cnt,mm-=cnt;
    ll an=-1e18;
    built(1,cnt*3,1);
    for(int i=3*cnt;i>=1;i--)
    {
        int r=min(i+len-1,3*cnt);
        update(i,r,b[i],1,3*cnt,1);
        an=max(an,query(i,r,1,3*cnt,1));
        //cout <<i << ‘ ‘<<an << ‘ ‘<<b[i] << endl;
    }
    return sum>0?an+mm/cnt*sum:an;
}
int main()
{
    int T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        ans=-1e18;
        scanf("%d %lld %d %d",&n,&s,&m,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                ans=max(ans,slo(i));
            }
        }
       //zcout <<ans << endl;
        printf("Case #%d: %lld\n",++cas,(ans>=s?0:s-ans));
    }
   return 0;
}

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