模型方法

適用場景

優點

缺點

微分方程模型

因果預測模型，大多為物理、幾何方面的典型問題，其基本規律隨著時間的增長呈指數增長，根據變量個數確定微分方程模型。

適用於短、中、長期的預測，既能反映內部規律以及事物的內在關系，也嫩能夠分析兩個因素之間的相關關系，精度高便與改進。

由於反映的內部規律，方程建立與局部規律的獨立性為假定基礎，長期預測的偏差性較大。

灰色預測模型

該模型不是使用原始數據，而是通過求累加、累減、均值中的兩種或者全部方法生成的序列進行建模的方法。

不需要大量數據，一般四個數據即可，能夠解決歷史數據少、序列完整性及可靠性低的問題。

只適用於指數增長的中短期預測。

差分方程預測

常根據統計數據選用最小二乘法擬合出差分方程的系數，其穩定性依賴於代數方程的求根。

差分方程代替微分方程描述，在方程中避免了導函數，可以用叠代的方式求解。

精度較低（用割線代替切線。）

馬爾可夫預測

某一系統在已知情況下，系統未來時刻的情況只與現在時刻有關，與歷史數據無關的情況。

對過程的狀態預測效果良好，可考慮用於生產現場危險狀態的預測。

不適宜於中長期預測。

插值與擬合

適用於物體軌跡圖像的模型。例如，導彈的運動軌跡測量的預測分析。

分為曲線擬合和曲面擬合，通過找到一個函數使得擬合原來的曲線，這個擬合程度可以用一個指標來進行判斷。

神經元網絡

在控制與優化、預測與管理、模式識別與圖像處理、通信等方面有十分廣泛的應用。

多層前向BP網絡適用於求解內部機制復雜的問題，有一定的推廣、概括能力。

多層前向BP網絡學習速度較慢，訓練失敗的可能性較大。

時間序列

根據客觀事物的連續性規律，運用歷史數據，經過統計分析推測市場未來的發展趨勢。

經濟類問題中，生長曲線、指數平滑法均對短期波動把握不高，AR自回歸模型可以既考慮經濟現象在時間序列上的依存性，又考慮隨機波動的幹擾性。

經濟類問題，從長期看具有一定的規律，而短期可能受到宏觀調控、市場現時期的需求供應變化使得預測困難。