Description:

在一個遙遠的國度，一側是風景秀美的湖泊，另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊，剛好構成一個N 行\(\times\) M 列的矩形，如上圖所示，其中每個格子都代表一座城市，每座城市都有一個海拔高度。

為了使居民們都盡可能飲用到清澈的湖水，現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種，分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水泵將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有與湖泊毗鄰的第1 行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差，將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提，是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市，已經建有水利設施。由於第N 行的城市靠近沙漠，是該國的幹旱區，所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麽，這個要求能否滿足呢？如果能，請計算最少建造幾個蓄水廠；如果不能，求幹旱區中不可能建有水利設施的城市數目。

Solution：利用性質（任何一個蓄水池覆蓋的城市是連續的）用bfs預處理，轉化成區間覆蓋問題

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXX=550;
int map[MAXX][MAXX];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
bool vis[MAXX][MAXX];
bool v[MAXX];
int n,m,num;
struct node{
    int l,r;
    node(){
        l=r=0;
    }
}t[MAXX];
inline bool cmp(node A,node B){
    return A.l<B.l;
}
inline bool check(int x){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<pair<int ,int > >q;
    vis[n][x]=1;
    pair<int ,int >s=make_pair(n,x);
    q.push(s);
    while(q.size()){
        pair<int ,int > t=q.front();
        int x=t.first;
        int y=t.second;
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;++i){
            int xx=x+dx[i];
            int yy=y+dy[i];
            if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy]||map[xx][yy]<=map[x][y])continue;
            vis[xx][yy]=1;
            pair<int ,int >e=make_pair(xx,yy);
            q.push(e);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)if(vis[1][i])return 1;
    return 0;
}//判是否有解
inline void bfs(int x){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<pair<int ,int > >q;
    vis[1][x]=1;
    pair<int,int >s=make_pair(1,x);
    q.push(s);
    while(q.size()){
        pair<int ,int> t=q.front();
        int x=t.first;
        int y=t.second;
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;++i){
            int xx=x+dx[i];
            int yy=y+dy[i];
            if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy]||map[xx][yy]>=map[x][y])continue;
            vis[xx][yy]=1;
            pair<int ,int >e=make_pair(xx,yy);
            q.push(e);
        }
    }
    bool flag=0;
    int len=0;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(vis[n][i]==1){
            len++;
            if(flag)continue;
            t[x].l=i;
            flag=1;
        }
    }
    t[x].r=t[x].l+len-1;
} 
inline void solve(){
    sort(t+1,t+m+1,cmp);
    int pos,rr;
    int ans=0;
    rr=pos=1;
    while(rr<=m){
       int rmax=0;
       while(t[pos].l<=rr){
        rmax=max(rmax,t[pos].r);
        ++pos;
       }
       rr=rmax+1;
       ans++;
    }
    cout<<1<<endl<<ans;
}
int main(){
   cin>>n>>m;
   for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=m;++j)
        scanf("%d",&map[i][j]);
   for(int i=1;i<=m;++i){
    v[i]=check(i);
    num+=v[i];
   }
   if(num!=m)cout<<0<<endl<<m-num<<endl;
   else {
    for(int i=1;i<=m;++i)bfs(i);
    solve();
   }
   return 0;
}
 

NOIP2010引水入城