C語言復習---輸出魔方陣
阿新 • • 發佈：2018-08-30
%d bubuko for ash n) return 數據 方法 class
一：奇魔方陣
算法：
1.第一個元素放在第一行中間一列
2.下一個元素存放在當前元素的上一行、下一列。
3.如果上一行、下一列已經有內容，則下一個元素的存放位置為當前列的下一行。
在找上一行、下一行或者下一列的時候，必須把這個矩陣看成是回繞的。
算法實現：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define MAXSIZE 100 int main() {//輸出魔方陣 int n,i,j; int row, col; int lrow, lcol; //保存上一步數據，用於還原 int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 }; while (1) { printf("print a odd number:(3-99)"); scanf("%d", &n); if (n % 2) break; } row = 0; col = (n - 1) / 2;a[row][col] = 1; for (i = 2; i <= n*n; i++) { row--; col++; if (row < 0) row = n - 1; if (col >= n) col = 0; if (a[row][col]) //若是上一行下一列處有數據了，我們就要將下標還原，行數加一 { row = lrow + 1; col= lcol; if (row >= n) row = 0; } lcol = col; lrow = row; a[row][col] = i; } for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) printf("%5d", a[i][j]); printf("\n"); } system("pause"); return 0; }
二：階數n = 4 * m（m =1，2，3……）的偶魔方的規律如下：
按數字從小到大，即1，2，3……n2順序對魔方陣從左到右，從上到下進行填充； 將魔方陣分成若幹個4×4子方陣，將子方陣對角線上的元素取出； 將取出的元素按從大到小的順序依次填充到n×n方陣的空缺處。
算法實現：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define MAXSIZE 100 int main() { //輸出魔方陣 int n,i,j; int row, col; int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 }; int tempArray[MAXSIZE*MAXSIZE / 2] = { 0 }; //用於存放各個子方陣的主對角線 while (1) { printf("print a even number:(4-100)"); scanf("%d", &n); if (n % 4==0) break; } //步驟一：將數據按順序填充 i = 1; for (row = 0; row < n; row++) for (col = 0; col < n; col++) a[row][col] = i++; //步驟二：將數據全部分為4X4子方陣，取出其中的主對角線，按照大小排序。註意：這裏獲取的數據已經是從小到大了 i = 0; for (row = 0; row < n; row++) { for (col = 0; col < n; col++) { if ((col % 4 == row % 4) || ((col % 4 + row % 4) == 3)) { tempArray[i] = a[row][col]; i++; } } } //步驟三：將數據從大到小放入之前的子方陣對角線上 i--; for (row = 0; row < n; row++) { for (col = 0; col < n; col++) { if ((col % 4 == row % 4) || ((col % 4 + row % 4) == 3)) { a[row][col] = tempArray[i]; i--; } } } //步驟四：輸出魔方陣 for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) printf("%5d", a[i][j]); printf("\n"); } system("pause"); return 0; }
三：階數n = 4 * m + 2（m =1，2，3……）的魔方（單偶魔方）
將魔方分成A、B、C、D四個k階方陣，這四個方陣都為奇方陣，利用上面講到的方法依次將A、D、B、C填充為奇魔方。
交換A、C魔方元素，對魔方的中間行，交換從中間列向右的m列各對應元素；對其他行，交換從左向右m列各對應元素。
交換B、D魔方元素，交換從中間列向左m – 1列各對應元素。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define MAXSIZE 6 int main() { //輸出魔方陣 int n, i, j, k,temp; int row, col; int lrow, lcol; int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = { 0 }; while (1) { printf("print a even number:4*m+2<m=1,2,...>"); scanf("%d", &n); if (n % 4 == 2) break; } //步驟一：構建四個子方陣ADBC //先構建A，然後對A進行每個元素加即可得到所有的子方陣 k = n / 2; row = 0; col = (k - 1) / 2; a[row][col] = 1; for (i = 2; i <= k*k;i++) { row--; col++; if (row < 0) row = k - 1; if (col >= k) col = 0; if (a[row][col]) { row = lrow + 1; col = lcol; if (row >= k) row = 0; } lcol = col; lrow = row; a[row][col] = i; } //按照順序構建DBC方陣 for (row = 0; row < k;row++) { for (col = 0; col < k;col++) { a[row + k][col + k] = a[row][col] + k*k; //D子方陣 a[row][col + k] = a[row][col] + 2*k*k; //B子方陣 a[row + k][col] = a[row][col] + 3*k*k; //C子方陣 } } //步驟二：交換AC子方陣的數據 //1.先交換中間行的右半部分的m列，N=2*(2*m+1),k=2*m+1,m=(k-1)/2,所以這裏的m是不包含最後一列的，包含中間列 //2.對於其他行，將會每行的前半部分 for (row = 0; row < k;row++) { if (row == k / 2) //中間行 { for (col = k / 2; col < k - 1; col++) { temp = a[row][col]; a[row][col] = a[row + k][col]; a[row + k][col] = temp; } } else //其他行，交換前m列，不包含中間列 { for (col = 0; col < k / 2;col++) { temp = a[row][col]; a[row][col] = a[row + k][col]; a[row + k][col] = temp; } } } //步驟三：交換BD子方陣，交換中間列向左m-1列 for (row = 0; row < k;row++) { for (i = 0; i < (k - 1) / 2 - 1; i++) { temp = a[row][k + k / 2 - i]; a[row][k + k / 2 - i] = a[row + k][k + k / 2 - i]; a[row + k][k + k / 2 - i] = temp; } } //步驟四：輸出魔方陣 for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) printf("%5d", a[i][j]); printf("\n"); } system("pause"); return 0; }
C語言復習---輸出魔方陣