題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

解答

就是在一個一維數組裏找出一段，使其和最大。
動態規劃思路：對於第i項來說，要麽選擇第i項+之前的和，要麽只選擇第i項拋棄之前的和
也就是
DP[i] = max(dp[i-1]+num[i] , num[i])
對於這道題來說，不需要保存之前的狀態，那麽用一個sum來記錄最大的和就可以了

 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int sum = array[0];
        int max = array[0];

        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            sum = Math.max(sum + array[i], array[i]);
            if (sum > max) {
                max = sum;
            }
        }
        return max;

    }
 

動態規劃_連續子數組的最大和