切比雪夫不等式
1. 切比雪夫不等式
\(P(|X?EX|≥?)≤DX/?^2\)
等價的是：
\(P(|X?EX|<?)≥1?DX/?^2\)
證明：
設連續型變量X的密度函數是f(x),事件|X?EX|≥?表示X落在區間(EX??,EX+?)外部。所以（將上下限擴展到正負無窮會比原來大）：
反之，
\(P(|X?EX|<?)≥1?DX/?2\)
應用切比雪夫不等式必須滿足E(X)和D(X)存在且有限這一條件。
2. 切比雪夫大數定理：
設X1，X2，…，Xn，…是相互獨立的隨機變量序列，數學期望E(Xi)和方差D(Xi)都存在(i=1，2，…)，且D(Xi) < K (i=l，2，…)，則對任意給定的ε>0，有
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正態分佈&&切比雪夫不等式
百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/829892?fr=aladdin 知乎：https://www.zhihu.com/question/27821324
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