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P3387 【模板】縮點 && P3388 【模板】割點(割頂)

應用 強連通 割頂 技術分享 有向圖的強連通分量 alt 圖片 dfs搜索 搜索樹

Tarjan算法

應用:

  • 有向圖的強連通分量
  • 無向圖割點和橋
  • 雙連通分量

接下來主要談論前面兩者的應用(主要是第三種還沒學會)

算法簡要介紹

我們需要先理解一下知識:搜索樹

  • 有向圖的搜索樹的4種邊,如下圖所示:
    技術分享圖片

tree edge:在dfs搜索u的過程中,第一次搜索v,則(u,v)是樹邊
forward edge: u是v在樹中祖先, 在dfs(u)的過程中v已經被訪問過
back edge: u是v在樹中後裔, 在dfs(u)的過程中v已經被訪問過
cross edge: 若u和v沒有祖先-後裔(後裔-祖先)關系,且在explore(u)前v已經被訪問過

未完待續

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