題目鏈接：POJ 1163

Description

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

上圖的數字三角形表示一個迷宮，每個數字代表此處的金幣數。鵬神從上端頂點出發，要走到底邊，每一步都只能向下走，但可以選擇向正下方走，或者向右下方一格走。你需要幫助鵬神計算出他最多能得到多少金幣。

Input

輸入包含多組數據，處理至文件結束。

第一行為一個正整數N：表示數字三角形的行數。（1＜N≤100）
接下來N行用來輸入數字三角形迷宮每個位置的金幣數。其中所有數字大小都在0到99之間。

Output

對於每組輸入數據，輸出一個數，即鵬神最多所能得到的金幣數。

Sample Input

5

Sample Output

30

Hint

　測試樣例中，鵬神的走法為：↓↓↘↓，即：7-3-8-7-5，總和為30。

題意

給出一個金字塔樣子的幾行數，求一條路徑，從頂點出發，每次向下只能走當前的下面和下面右邊一格，問走到最底時可以獲得的最高分數，也就是經過的數字之和最大。

題解：

DP經典題目，狀態轉移式也顯而易見了，從倒數第二層開始向上，dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + dp[i][j]，最後輸出dp[0][0]。

代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long ll;

const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 5;
const int maxn = 110;
int dp[maxn][maxn];
int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for (int i(0); i < n; i++)
            for (int j(0); j <= i; j++)
                cin >> dp[i][j];
        for (int i(n - 2); i >= 0; i--)
            for (int j(0); j <= i; j++)
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + dp[i][j];
        cout << dp[0][0] << endl;
    }


    return 0;
}
 

POJ 1163 The Triangle