20172321 《程序設計與數據結構》第一周學習總結

教材學習內容總結

第一章 概述

1.1 軟件質量

• 軟件工程是一門關於高質量軟件開發的技術和理論的學科。
• 高質量軟件的特征

1.2 數據結構

• 數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。
• 數據結構是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。
• 常用結構

第二章

2.1 算法效率分析

• 算法效率通常用==CPU的使用時間==表示
• 算法分析是從效率的角度對算法進行分類

2.2 增長函數與大O記法

• 增長函數表示與該問題大小相對應的時間或者空間的使用。該函數表示了該算法的事件復雜度或空間復雜度。
• 漸進復雜度稱為算法的階次。主要關註隨著問題大小的增加時增長函數的一般性質，這一性質取決於該表達式的主項，即n增加時表達式中增長最快的那一項。
• 大O記法

2.3 增長函數的比較

• 處理器提速10倍後能處理的問題大小的增加倍速

• n相對較小時

• n很大時

2.4 時間復雜度分析

• 循環的時間復雜度等於循環體的復雜度乘以該循環運行的次數

for (int count = 0; count < n; count++)
{
  // 復雜度為O(1)的步驟系列
}     

• 分析嵌套循環的復雜度時，必須將內層循環和外層循環都考慮進來

for (int count = 0; count < n; count++)
    for (int count2 = 0; count2 < n; count2++)
    {
        //復雜度為O(1)步驟系列
    }
 

教材學習中的問題和解決過程

問題：書上第15頁說，在算法復雜度中使用對數時，基本上是指以2為底的對數，那麽特殊情況一般出現在什麽時候呢。
解答：其實我主要是想知道特殊情況之後剩下的都是基本情況了。

教材習題作答

• EX2.1 下列增長函數的階次是多少？
  • a.10n^2+100n+1000
  • 解：O(n^2)
  • b.10n^3-7
  • 解：O(n^3)
  • c.2^n+100n^3
  • 解：O(2^n)
  • d.n^2 ·logn
  • 解：O(n^2 ·logn)
  • 這道題和書上圖2.2的例題基本一樣。

• EX2.4 請確定下面代碼段的增長函數和階次：

  for(int count = 0 ; count < n ; count++)
      for(int count2 = 0 ; count2 < n ; count2 = count2 + 2)
      {
          System.out.println(count,count2);
      }
  }
   
  

  • 解：這段代碼可以看出是嵌套循環，內層循環的循環次數是n/2，外層循環的循環次數是n，所以增長函數為：F(n)=(n^2)/2，所以階次為O(n^2)。

• EX 2.5：請確定下面代碼段的增長函數和階次:

  for(int count = 0 ; count < n ; count++)
      for(int count2 = 1 ; count2 < n ; count2 = count2 * 2)
      {
          System.out.println(count,count2);
      }
  }

  • 解：這段代碼可以看出是嵌套循環，內層循環的循環次數是logn，外層循環的循環次數是n，所以增長函數為：F(n)=nlogn，所以階次為O(nlogn)。

結對及互評

其他（感悟、思考等，可選）

按照這麽多年以來的慣例，每到學期之初，我就應該在此立下誓言：這個學期開始我要好好學習、天天向上，多讀書，多看報，少吃零食，多睡覺。

學習進度條

參考資料

• [Java軟件結構與數據結構]（第四版）
• java中的各個數據結構區別

20172321 《程序設計與數據結構》第一周學習總結