對於三個點求最小路徑長度和，答案肯定在某兩個點的lca上，因為如果把集合點定在公共lca上，一定有兩個點匯合後再一起上到lca，這樣顯然不如讓剩下的那個點下來
這個lca可能是深度最深的……但是我懶得證了，反正只有三個lca，每個都求一遍然後取個max就好啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,m,h[N],cnt,de[N],si[N],fa[N],hs[N],fr[N];
struct qwe
{
    int ne,to;
}e[N<<1];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
    fa[u]=fat;
    de[u]=de[fat]+1;
    si[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fat)
        {
            dfs1(e[i].to,u);
            si[u]+=si[e[i].to];
            if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
                hs[u]=e[i].to;
        }
}
void dfs2(int u,int top)
{
    fr[u]=top;
    if(!hs[u])
        return;
    dfs2(hs[u],top);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int u,int v)
{//cerr<<u<<"    "<<v<<endl;
    for(;fr[u]!=fr[v];de[fr[u]]>de[fr[v]]?u=fa[fr[u]]:v=fa[fr[v]]);
    return de[u]<de[v]?u:v;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y),add(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    while(m--)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read(),lc1=lca(x,y),lc2=lca(y,z),lc3=lca(z,x),lc,ans=1e9,p,nw;//cerr<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
        lc=lca(lc1,z);//cerr<<lc<<endl;
        nw=de[x]-de[lc1]+de[y]-de[lc1]+de[z]-de[lc]+de[lc1]-de[lc];
        if(nw<ans)
            ans=nw,p=lc1;
        lc=lca(lc2,x);//cerr<<lc<<endl;
        nw=de[y]-de[lc2]+de[z]-de[lc2]+de[x]-de[lc]+de[lc2]-de[lc];
        if(nw<ans)
            ans=nw,p=lc2;
        lc=lca(lc3,y);//cerr<<lc<<endl;
        nw=de[z]-de[lc3]+de[x]-de[lc3]+de[y]-de[lc]+de[lc3]-de[lc];
        if(nw<ans)
            ans=nw,p=lc3;
        printf("%d %d\n",p,ans);
    }
    return 0;
}
 

bzoj 1787: [Ahoi2008]Meet 緊急集合【樹鏈剖分lca】