BZOJ 1001--[BeiJing2006]狼抓兔子
阿新 • • 發佈:2018-09-14
安排 兔子 幫助 head 圖片 led swa 小數 long long
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第一行為N,M.表示網格的大小,N,M均小於等於1000.
接下來分三部分
第一部分共N行,每行M-1個數,表示橫向道路的權值.
第二部分共N-1行,每行M個數,表示縱向道路的權值.
第三部分共N-1行,每行M-1個數,表示斜向道路的權值.
輸入文件保證不超過10M
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4 3 1
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1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 29035 Solved: 7604
Description
現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到,但抓兔子還是比較在行的, 而且現在的兔子還比較笨,它們只有兩個窩,現在你做為狼王,面對下面這樣一個網格的地形:左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數,道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩, 開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裏,現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去,狼王開始伏擊 這些兔子.當然為了保險起見,如果一條道路上最多通過的兔子數為K,狼王需要安排同樣數量的K只狼, 才能完全封鎖這條道路,你需要幫助狼王安排一個伏擊方案,使得在將兔子一網打盡的前提下,參與的 狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.
Input
Output
輸出一個整數,表示參與伏擊的狼的最小數量.
Sample Input
3 45 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14題目鏈接:
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001
Solution
首先應該會想到網絡流。。。然後就做完了
實際上這個做法並不是很優。。。
通過平面圖的知識我們可以在圖的最左上和最右下建出兩個新節點S和T。。。
然後將每個方格看作一個節點,兩個節點的公共邊作為它們之間的邊權。。。
然後跑最短路即可。。效率O(n*m*log(n*m))
代碼
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #define inf 0x3f3f3f3f #define LL long long using namespace std; int n,m,N,hang; int cnt; struct edge{ int r,next; LL w; }e[6000010]; int head[2000010]; LL h[2000010]; bool c[2000010]; priority_queue<pair<LL,int>,vector<pair<LL,int> >,greater<pair<LL,int> > >q; void insert(int u,int v,LL w){ cnt++; //cout<<cnt<<endl; e[cnt].r=v; e[cnt].next=head[u]; e[cnt].w=w; head[u]=cnt; } void dijkstra(){ memset(h,inf,sizeof(h)); q.push(make_pair(0,0)); h[0]=0; while(!q.empty()){ int now=q.top().second; LL s=q.top().first; q.pop(); //cout<<now<<" "<<s<<" "<<head[now]<<endl; if(c[now]==1) continue; if(now==N+1){ printf("%lld\n",h[N+1]);return; } c[now]=1; for(int i=head[now];i>0;i=e[i].next){ int H=s+e[i].w; if(H<h[e[i].r]){ h[e[i].r]=H; q.push(make_pair(H,e[i].r)); } } //cout<<1<<endl; } } int main(){ int l,r; LL ans=inf,x; cnt=0; scanf("%d%d",&n,&m); if(n==1||m==1){ if(n>m) swap(n,m); for(int i=1;i<m;i++){ scanf("%lld",&x); if(x<ans) ans=x; } printf("%lld\n",ans); return 0; } hang=(m-1)<<1; N=hang*(n-1); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<m;j++){ scanf("%lld",&x); if(i==1) insert(0,j<<1,x); else if(i==n) insert(hang*(n-2)+j*2-1,N+1,x); else{ l=hang*(i-2)+j*2-1; r=hang*(i-1)+j*2; insert(l,r,x); insert(r,l,x); } } for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%lld",&x); if(j==1)insert(hang*(i-1)+1,N+1,x); else if(j==m)insert(0,hang*i,x); else{ l=hang*(i-1)+(j-1)*2; r=l+1; insert(l,r,x); insert(r,l,x); } } for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<m;j++){ scanf("%lld",&x); l=hang*(i-1)+j*2; r=l-1; insert(l,r,x); insert(r,l,x); } //for(int i=0;i<=N+1;i++) cout<<head[i]<<endl; dijkstra(); return 0; }
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