題意：在1—n的數字，放入編號為1—n的框中，每個框只放一個數字，問數字與所放的框的編號不同的個數的期望值。

思路：在1—n中任選一個數字，設為k 那麽 k 排到非k編號的框中的方案數為 n！-（n-1）！（n！是所有數的全排列，（n-1）！是k放在k框中的全排列）

那麽有n個數字，就是n*( n! - (n-1)! ） 而樣本空間是 n！因為，有n個數隨機排列的總得方案數‘ ，對公式化簡得 n-1

ac代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t, count = 0;
    int
 
 n;
    cin >> t;

    while (t--)
    {
        cin >> n;
        cout << "Case #" << ++count << ": ";
        cout << n - 1 << ".0000000000" << endl;
    }
    return 0;
}

A - Dogs and Cages HDU - 6243（組合數學）