HDU_1846 Brave Game 【巴什博弈】
阿新 • • 發佈：2018-09-23
input nbsp pan 是我 pre std 專題 表示 light 題目：
十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的遊戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，我依然對於電影中的部分電腦特技印象深刻。
今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。
當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麽呢？很簡單，它是這樣定義的：
1、 本遊戲是一個二人遊戲;
2、 有一堆石子一共有n個；
3、 兩人輪流進行;
4、 每走一步可以取走1…m個石子；
5、 最先取光石子的一方為勝；
如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。
今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。
當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麽呢？很簡單，它是這樣定義的：
1、 本遊戲是一個二人遊戲;
2、 有一堆石子一共有n個；
3、 兩人輪流進行;
4、 每走一步可以取走1…m個石子；
5、 最先取光石子的一方為勝；
如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。
Input輸入數據首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試數據。
每組測試數據占一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。
Output如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個實例的輸出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first second
題意分析：
題目比較好理解，主要分析一下巴什博弈。
對於n, m
如果 n = m+1 ： 那麽first無論第一次拿多少，second足夠聰明的話，拿完即可。穩！
推廣：如果 n%(m+1) == 0 ： 那麽first無論第一次拿多少，second又足夠聰明的話，只要與first拿的湊齊m+1就可以。很穩！
但如果 n%(m+1) ！= 0 ：那麽只要first足夠聰明，拿 n%(m+1)個，就回到了前面的情況，並且first變成了後手，終於穩了！
代碼：
#include <iostream> using namespace std; int main() { int C, n, m; cin >> C; while(C--) { cin >> n >> m; if(n%(m+1)) cout << "first" << endl; else cout << "second" << endl; } return 0; }
HDU_1846 Brave Game 【巴什博弈】