可能算不上dp，大概是個樹形模擬
先一遍dfs算出f[u]為每個點最深的葉子到u的距離，然後再dfs一下，ans加上f[u]-f[e[i].to]-e[i].va，f[u]-f[e[i].to]是這條邊應該的用時

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,m,cnt,f[N],h[N];
long long ans;
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N<<1];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fa)
{
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa)
        {
            dfs1(e[i].to,u);
            f[u]=max(f[u],f[e[i].to]+e[i].va);
        }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa)
        {
            dfs2(e[i].to,u);
            ans+=f[u]-f[e[i].to]-e[i].va;
        }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs1(m,0);
    dfs2(m,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
 

bzoj 1060: [ZJOI2007]時態同步【樹形dp】