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P問題,NP問題,NPC問題,NP-hard問題

解決 找不到 存在 驗證 精確 font size n) 不能

1.P問題:一個問題能找到一個在多項式時間裏解決他的算法

  • 多項式時間(o(1),o(lgn),o(n的a次方))
  • 非多項式時間 o(a的n次方) o(n!)

2.NP問題:在多項式時間找不到問題的解,但可在多項式時間驗證問題的解(所有P問題都是NP問題)

3.NPC問題:存在一個NP問題,所有其他NP問題都可以約化為它

        ①是一個NP問題

        ②所有NP問題都可約化為它

        一元二次方程可以約化一元一次方程(一元一次方程(簡單問題)可以約化為一元二次方程(難問題))

        問題A可以約化為問題B

        B的復雜度>A的復雜度,問題B解決了,問題A也就解決了

4.NP-hard問題:不一定是NP問題,但所有NP問題可以約化成他

  • 這類問題不能用精確算法求解,需要尋找一個有效的近似算法(售貨員旅行問題)

        

P問題,NP問題,NPC問題,NP-hard問題