網絡流24題之圓桌問題
阿新 • • 發佈:2018-09-26
所有 個人 簡單 nic || %d ext www. std
其實這很簡單
然後枚舉每一個團隊,如果團隊和桌子的邊殘余容量是0,就證明這裏有一個方案
題目鏈接:傳送門
首先看題,題目要求滿足條件的解,首先來考慮是否滿足條件,我們不妨假設每個團隊到每個桌子的流為1(自己在草稿紙上畫一下),在用兩個強大的超級點,匯點和源點(這個名詞知道吧,不知道可以回去學網絡流,這都不知道,做什麽這題)將源點和所有的團隊相連,流為團隊代表數,將桌子和匯點相連,流為桌子的最大上限
那麽為什麽要這麽連呢?因為題目說了每個團隊至多一個人在一張餐桌上吃飯,所以設每個團隊到每個桌子的流為1,這樣保證了每個團隊不會有兩個或兩個以上在同一張桌子吃飯,而因為每個團隊的人不是無限的,有一個上限,所以講他和源點相連,流為團隊人數,這樣就不會超出範圍了,桌子同理
再來看看如何輸出方案
然後枚舉每一個團隊,如果團隊和桌子的邊殘余容量是0,就證明這裏有一個方案
知道了這些以後接下來就是模板題了
#include<bits/stdc++.h> #define rg register using namespace std; typedef long long ll; inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9') f= (c=='-')?-1:1,c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar(); return f*x; } struct node{ int to,next,v; }a[100001]; int cnt,head[1000],dep[1001],s=1,t,cur[1001]; void add(int x,int y,int c){ a[++cnt].to=y; a[cnt].next=head[x]; a[cnt].v=c; head[x]=cnt; } queue<int> q; int bfs(){ memset(dep,0,sizeof(dep)); q.push(s); dep[s]=1; while(!q.empty()){ int now=q.front(); q.pop(); for(int i=head[now];i;i=a[i].next){ int v=a[i].to; if(a[i].v&&!dep[v]) dep[v]=dep[now]+1,q.push(v); } } if(!dep[t]) return 0; return 1; } int dfs(int k,int list){ if(k==t) return list; for(int & i=cur[k];i;i=a[i].next){ int v=a[i].to; if(dep[v]==dep[k]+1&&a[i].v){ int ans=dfs(v,min(list,a[i].v)); if(!ans) continue; a[i].v-=ans; if(i%2) a[i+1].v+=ans; else a[i-1].v+=ans; return ans; } } return 0; } int sum; int Dinic(){ int ans=0,k; while(bfs()){ for(int i=1;i<=t;i++) cur[i]=head[i]; while((k=dfs(s,2147483647))) ans+=k; } return ans==sum?1:0; } int main(){ int m=read(),n=read(),x,y; t=m+n+2; for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),add(s,i+1,x),add(i+1,s,0),sum+=x; for(int i=1;i<=n;i++){ x=read(); for(int j=1;j<=m;j++) add(j+1,i+m+1,1),add(i+m+1,j+1,0); add(i+m+1,t,x),add(t,i+m+1,0); } int ans=Dinic(); if(ans==0) printf("0"),exit(0); printf("1\n"); for(int i=2;i<=m+1;i++,printf("\n")) for(int j=head[i];j;j=a[j].next){ int v=a[j].to; if(!a[j].v&&v!=s) printf("%d ",v-m-1); } return 0; }
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