1.(2015東南大學)2分鐘找杯子，4分鐘找茶葉，7分鐘燒水，爸爸花13分鐘給家訪的老師泡茶，請問你怎麽看?

2.（2014復旦大學）共有5頂帽子，三個黑的兩個白的，三個人排成一排，並讓這三個人每個人選擇一頂戴上；每個人都看不到自己的帽子但能看到前面人的帽子；你是最前面的人，既看不到自己的帽子也看不到別人的 帽子，但是你後面的兩個人都猜不到他們自己的帽子的顏色，問:你戴的帽子什麽顏色.

3.(2011年南京大學）三維是什麽?$\dfrac{2}{3}$維是什麽?

4.(2007年清華大學)現在有三個門，其中一個門後面是汽車，另外兩個門後面是山羊，請參賽者選擇其中一扇門，然後主持人打開另外兩扇門中的一扇，參賽者看到的是山羊，現在主持人問他換不換他的選擇。你認為換 不換，為什麽?

5.（2014年北京大學）希臘人芝諾認為運動是不可能的，並且提出來一個論證:由A點運動到B點，必先到達AB的中點C,而要運到到C，又必須到達AC 的中點D,可是AD還有中點，如此這般的中點有無窮多個,因此，我們 根本無法離開A點.試分析他的論證是否正確.

6.(2014南京航空航天大學)如果一個人有10萬根頭發，那麽他就不能算禿子，假如掉了一根頭發，仍然不是禿子。按此道理，讓一個不是禿子的人一根一根的減少頭發，就得到一個結論：沒有一根頭發的光頭也不是禿 子！請問為什麽會產生這樣的悖論？

7.(2014南京航空航天大學)一個探險家被土人抓住，土人首領說:"你接下來只能說一句話，但你如果說的是真話，你將被燒死；說的是假話，你將被五馬分屍"，請問探險家該如何保命?

提示:

1.如果你說7分鐘內就能喝上茶，面試官肯定會說：你的水平也就小學三年級的樣子，因為這本身就是一道小學三年級奧數題。更多的要從老師家訪的目的，爸爸希望老師多留一會還是趕緊走？茶到底要慢泡還是快泡？多角度思考，並能自圓其說.

2.這題最早是馬丁加德納的《Aha,insight》裏的一道邏輯題。答案:黑色.

3.分形幾何裏的概念，考察學生的知識面.

4.換，換的話贏得汽車的概率為$\dfrac{2}{3}$,不換的話贏得汽車的概率為$\dfrac{1}{3}$。(這是一個著名概率問題:三門問題（Monty Hall problem）正常學生是理解不了的,十分的違反直覺）

5.這是古希臘著名的"芝諾悖論"。

6.這個可以和數學歸納法中歸納假設產生聯系；禿頭悖論的論證中涉及不確定性的概念“禿頭”，且推理中“比禿頭多一根頭發者仍是禿子”不必然具有傳遞性的蘊涵關系。據此，我們認為數學歸納法是針對認知對象 的“質”進行歸納的方法，禿頭悖論揭示，它並不適用於對認知對象的“量”進行歸納。

7.探險家說“我將被五馬分屍”這樣土人首領就沒有理由處死探險家了.

MT【222】幾道自招面試真題