tle 抽取 估計 src 經驗 存在 -s abs png

在數理統計中，我們見過的總體X一般都是未知的。 即便根據以往的經驗和數據，知道X服從那類分布，其數字特征（如數學期望、方差、矩）也是未知的. 這些未知的數字特征以及含在總體X中的未知數稱為未知參數（簡稱參數）。 為了估計未知函數的真值或者所在區間，就要從總體X中抽取樣本，然後用樣本構造某種統計量，來估計未知參數的值或其範圍。這種方法就叫做參數估計。 點估計就是根據樣本構造的一個統計量（稱為估計量）來估計總體的真實參數值（參數真值）。比如辛欽大數定理，設X1,X2,?是獨立同分布的隨機變量序列，且它們的期望值存在，記為E(Xi)=μ(i=1,2,?)，則對於任意的?>0，有

作為a的近似值，而且隨著n的增大， 與a之間的誤差會越來越小。

　　　　 估計量和估計值統稱為估計

構造的統計量稱為點估計量，得到的估計值稱為點估計值。所以對於不同的樣本所得到的估計值也是不一樣的。

我們用樣本構造的統計量是否能作為未知參數的估計量，這需要一定的合理性和理論依據。

下面介紹兩種常用的構造統計量的方法：

（1）矩估計法

（2）最大似然估計法

矩估計法

矩估計法的思想　　　　　　矩估計法的思想是用樣本的各階矩去近似代替總體的各階矩。

參數估計（一） 點估計之矩估計法（1）