題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1219

這題就是搜索遞歸dfs+回溯更新,，有多個標記數組。

難點在於：怎樣標記（列標記還好，對角線標記麻煩！），是關鍵。
註意怎樣標記需要必須想出這個規律：主對角線相減為定值（相減可能為負數，所以統一加n不影響結果）,次對角線相加為定值。到這題目就做出來了。

題目跟全排列比較像，屬於一類題。

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstdio>
 5
 
 #include <cstring>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 typedef unsigned long long ull;
 9 const int maxn=1e3+5;
10 const int inf=1e9;
11 int ans[maxn];
12 int vis[3][maxn];//vis[0][maxn]存列,vis[1][maxn]存左下到右上對角線,vis[2][maxn]存右下到左上對角線
13 int n,cnt;
14 
15 void so(int i)//i第幾行
16 {
17     if
 
(i>n)//遞歸出口,序列已經排好
18     {
19         cnt++;
20         if(cnt<=3)
21         {
22             for(int k=1;k<=n-1;k++) cout<<ans[k]<<‘ ‘;
23             cout<<ans[n]<<endl;
24         }
25         return;
26     }
27 
28     for(int j=1;j<=n;j++)
29     {
30         if
 
(vis[0][j]==0 && vis[1][i-j+n]==0 && vis[2][i+j]==0)
31         {
32             vis[0][j]=1;
33             vis[1][i-j+n]=1;
34             vis[2][i+j]=1;
35 
36             ans[i]=j;
37             so(i+1);
38 
39             vis[0][j]=0;
40             vis[1][i-j+n]=0;
41             vis[2][i+j]=0;
42         }
43     }
44 }
45 
46 
47 int main()
48 {
49     ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
50 
51     cin>>n;
52 
53     so(1);
54 
55     cout<<cnt<<endl;
56 
57     return 0;
58 }

再附個全排列代碼

全排列很簡單，就是從小到大所有情況都來一遍，以3為例跟一遍代碼就明白

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstring>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 typedef unsigned long long ull;
 9 const int maxn=1e3+5;
10 const int inf=1e9;
11 int ans[maxn];
12 int vis[maxn];//標記數組
13 int n,cnt;
14 
15 void so(int k)
16 {
17     if(k>n)
18     {
19         for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<ans[i]<<‘ ‘;
20         cout<<ans[n]<<endl;
21         return;
22     }
23 
24     for(int i=1;i<=n;i++)//i從1到n,只要有小的就用上,所以說一定是字典序從小到大的排列,每個排列都試一遍就成了全排列
25     {
26         if(vis[i]==0)
27         {
28             vis[i]=1;
29 
30             ans[k]=i;
31             so(k+1);
32 
33             vis[i]=0;
34         }
35     }
36 }
37 
38 
39 int main()
40 {
41     ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
42 
43     cin>>n;
44 
45     so(1);
46 
47     return 0;
48 }

完。

洛谷P1219八皇後（遞歸搜索dfs+回溯更新）