MT【225】兩平行直線夾曲線

阿新 • • 發佈：2018-10-07

技術 http 方法分享曲線直線 img nbsp 問題

已知函數$f(x)=x^3-3ax,(x\in(0,1))$若關於$x$的不等式$|f(x)|\le \dfrac{1}{4}$恒成立,求實數$a=$____

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方法一:代數法,轉化成恒成立問題,略.
方法二:如圖,易得$a=\dfrac{1}{4}$

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MT【225】兩平行直線夾曲線

技術 http 方法分享曲線直線 img nbsp 問題已知函數$f(x)=x^3-3ax,(x\in(0,1))$若關於$x$的不等式$|f(x)|\le \dfrac{1}{4}$恒成立,求實數$a=$____ 方法一:代數法,轉化成恒成立問題,略.方法二:如

最小不等式 img .com src 直線 rac sin com 當$x,y\ge0,x+y=2$時求下面式子的最小值:1)$x+\sqrt{x^2-2x+y^2+1}$2)$\dfrac{1}{5}x+\sqrt{x^2-2x+y^2+1}$ 解:1)$P(x,y)

ges 時有 study height row 有關 itl wid 試題特別的，當$r\rightarrow1^{-}$時有以下兩個恒等式：第二個恒等式有關的自主招生試題參考博文MT【31】傅裏葉級數為背景的三角求和評:利用兩種展開形式得到一些恒等式是復數裏經常出現的考

橢圓$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0)$的一個焦點為$F$,過$F$的直線交橢圓於$A,B$兩點,$M$是點$A$關於原點的對稱點.若$|AB|\perp |FM|,|AB|=|FM|$則橢圓的離心率為___ 已知雙曲線$\dfrac{x^2

http 距離向量 jpg src mage 函數兩個最大值函數$f(x)=\dfrac{3+5\sin x}{\sqrt{5+4\cos x+3\sin x}}$的值域是____ 分析:註意到$f(x)=\sqrt{10}\dfrac{5\sin x+3}{

技術分享 com style img 不等式 bsp nbsp png 均值評：此題也可以設$1+cos\theta=t$,平方後變成$t$的單變量利用均值去做. 柯西平衡系數法其實就是待定系數法，利用等號取到的條件。MT【16】利用柯西不等式求三角的最大值

height ont border 技術 wid ack rac alt play 評:1.某種程度上$ln(1+x)\ge \frac{2x}{2+x}$是最佳放縮. 2.這裏涉及到分母為冪函數型的放縮技巧，但是不夠強,做不了這題。MT【26】ln(1+x)的對數

play 學習機 .sh 技術分享 nbsp 如果 .com eight ren 接下來要講的這道題，背景有點復雜，不要求99%的學生看的懂背景，但是解答過程中涉及的反證法以及第二數學歸納法對自主招生的學生來說倒是不錯的學習機會。解答：評 : 本題的背景為高等

考題 5% -1 2.4 ont 定義 http isp 兩個另一方面，如果 M 滿足(1)式,那麽M必然在以PQ為直徑的圓上.事實上當M為P或者Q時，這是顯然的。當M異於P,Q時，由$\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|PB|}{|PC|}=\lambda

border play blog display tle 分享 eight 單單 tco 解答：這裏數學歸納法證明時指出關鍵的變形.評:撇開琴生不等式自身的應用和意義外，單單就這個證明也是一道非常不錯的練習數學歸納法的經典題目。MT【33】證明琴生不等式

width .com -1 border 經驗 ref idt ont es2017 解析:評:兩根式是不錯的考慮方向，一方面二次函數兩根式之前有相應的經驗，另一方面這裏$\sqrt{\frac{b^2}{4}-c}$正好和兩個根有關系.MT【37】二次函數與整系數有關的題

技術分享 es2017 col one href title log back ima MT【43】拋物線不常見性質2.

inline image style tco alt 技術分享 .cn ntc col 註1：S為拋物線焦點註2：由切線的唯一性，以及切線時可以利用MT【42】評得到三角形全等從而得到切線平分$\angle MQS$得到MT【45】拋物線外一點作拋物線的切線（尺規作圖題）

play cnblogs alt ntc round tco col image mage 註：S為拋物線的焦點MT【44】拋物線不常見性質3

blog splay 解決問題 nbsp because color rac order eight 【從最簡單的做起】——波利亞請看下面三道循序漸進不斷加細的題。評:隨著右邊的不斷加細，解決問題的方法也越來越“高端”.當然最佳值$ln2$我們可以用相對容易的方法

cnblogs isp rtu color ges 技術分享 img ntc -1 MT【56】一道復數題的幾何意義

order 表達 with isp .cn book play wid -i 【Read a good book, that is conversation with many a noble man.】---勒內·笛卡爾（1596-1650）解答：評：也可以把f(f(x)

tco pla 最大 back inline 我們最小但是 alt 評：此類題目在高考中作為壓軸題也曾考過，一般通性通法都如上面的做法，但是我們如果可以站在包絡的角度，很多問題將變得很清晰：MT【61】含參數二次函數最大最小值

osx $$ size use ont because left cau 解答求$sinx(\sqrt{cos^2x+24}-cosx)$的範圍.解答:[-5,5] $$\because (sinx \sqrt{cos^2x+24}-cosxsinx)^2$$$$\le

ron there ont strong row 周期套路基本 right 證明$f(x)=sinx^2$不是周期函數.反證:假設是周期函數，周期為$T,T>0$.$$f(0)=f(T)\Rightarrow sinT^2=0\Rightarrow T^2=k_1