寫在前面

之前一直不知道樹狀數組可以支持區間修改，所以寫一篇博客記錄一下。

首先給個小栗子：

如下圖：

利用差分的思路，就得到下圖：

那麽如果我們要求將2~4的所有元素+2呢？我們就可以得到下圖：

可以發現，差分的第二項和第五項一個加了2，一個減了2，所以對於每次區間[l,r]操作，我們只需要在l和r+1的位置加、減操作值即可，證明也很簡單，首先操作區間內的數的差肯定不會變，所以區間內的一段相同，因為第一項增加了一個值k，所以他與前面一項的差就增加了k，最後一項增加了k，最後一項的後一項與最後一項的差就減小了k，所以最後變化的就只有l和r+1位置的數，單點查詢就只需要求前綴和即可。

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關於樹狀數組的區間修改和單點查詢