【學習筆記】 狄利克雷與莫比烏斯
Ahead
10.9.2018
前置知識
數論函數
指一個正整數集對一個數集的映射 可以看成 N+->R
加法
若函數 \(f(x) + g(x) = h(x)\) 那麽 \(h(x) = \sum_{i=1}^n{f(i)+g(i)}\)
即對應項相加
數乘
若函數$ x f(x) = (xf)(n) $
即對每一項系數都乘x
狄利克雷卷積
可以看成是函數的乘法
若 $ t = f *g $ 即 t 為f卷g的結果 那麽 有 \[ t(n) = \sum_{i|n}{f(i)g(\frac{n}{i})} \] 或者是 \[ t(n) = \sum_{ij==n}{f(i)g(j)} \]
【學習筆記】 狄利克雷與莫比烏斯
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