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神、上帝以及老天爺 遞推

return std 方法 參加 accepted con 組織者 desc 這樣的

神、上帝以及老天爺

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Problem Description

HDU 2006‘10 ACM contest的頒獎晚會隆重開始了!
為了活躍氣氛,組織者舉行了一個別開生面、獎品豐厚的抽獎活動,這個活動的具體要求是這樣的:

首先,所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中;
然後,待所有字條加入完畢,每人從箱中取一個字條;
最後,如果取得的字條上寫的就是自己的名字,那麽“恭喜你,中獎了!”

大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈,畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的Twins簽名照呀!不過,正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾,這次抽獎活動最後竟然沒有一個人中獎!

我的神、上帝以及老天爺呀,怎麽會這樣呢?

不過,先不要激動,現在問題來了,你能計算一下發生這種情況的概率嗎?

不會算?難道你也想以悲劇結尾?!

Input

輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數,然後是C 行數據,每行包含一個整數n(1<n<=20),表示參加抽獎的人數。

Output

對於每個測試實例,請輸出發生這種情況的百分比,每個實例的輸出占一行, 結果保留兩位小數(四舍五入),具體格式請參照sample output。

Sample Input

1
2

Sample Output

50.00%
題意是給出抽獎的人數,抽中自己的名字算中獎,計算沒有一個人中獎的概率
可以用錯排+遞推
分析:把第n個元素放在第一個位置,比如k,有n-1種放法,而這其中,可以把K位置的元素放到n位置,就只要計算塔中n-2的,也就是f(n-2)
也可以把k位置的放到另外n-1隨意位置,也就是f(n-1)
得到遞推式f(n)=(n-1)(f(n-2)+f(n-1))
總的取的方法有n!種可能
所以除一下就好
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 double a[40];
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     a[1]=0;a[2]=1;
 8     for(int i=3;i<=20;i++)
 9     {
10         a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
11     }
12     while(~scanf("%d",&n))
13     {
14         int temp;
15         for(int i=0
;i<n;i++) 16 { 17 scanf("%d",&temp); 18 long long sum=1; 19 for(int j=1;j<=temp;j++) 20 { 21 sum*=j; 22 } 23 double b=100.0*a[temp]/sum; 24 printf("%.2f%%\n",b); 25 } 26 } 27 return 0; 28 }

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