題意

[題目鏈接]這怎麽發鏈接啊。。。。。

有\(n\)張符卡排成一個隊列，每張符卡有兩個屬性，等級\(li\)和傷害\(di\)。
你可以做任意次操作，每次操作為以下二者之一：

把隊首的符卡移動到隊尾。

使用隊首的符卡，對敵人造成\(d_i\)點傷害，並丟棄隊首的\(l_i\)張符卡（包括你所使用的符卡）。如果隊列不足\(l_i\)張符卡那麽你不能使用。

求出造成的傷害的總和的最大值。

\(1<=n<=50, 1<=li<=50, 1<=di<=10000\)

Sol

結論：如果選出的卡牌滿足\(\sum l_i <= N\)，那麽總有一種方案打出這些牌

背包一下就van了

這個結論雖然看起來很顯然 但是在考場上應該不是那麽好發現吧

簡單的證明一下：

序列上的問題比較難處理，我們把它們放到環上，這樣可以消除操作1的影響

顯然，選出的卡牌一定存在相鄰的兩個滿足\(i - j > l_i\)，也就是其中一個釋放技能後不會幹掉另一個(否則一定\(>N\))

我們把這張卡牌用掉，於是問題變成了一個相同的子問題。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int f[100];

class SpellCards{
public:
    int maxDamage(vector<int> l, vector<int> d) {
        int N = l.size();
        for(int i = 0; i < N; i++) 
            for(int j = N; j >= l[i]; j--)
                f[j] = max(f[j], f[j - l[i]] + d[i]);
        return *max_element(f + 1, f + N + 1);
    }
};

int main() {
    int N = read();
    vector<int> l, d;
    for(int i = 1; i <= N; i++) l.push_back(read());
    for(int i = 1; i <= N; i++) d.push_back(read());
    cout << SpellCards().maxDamage(l, d);
}
/*
7
1 2 2 3 1 4 2
113 253 523 941 250 534 454
*/
 

Topcoder SRM 563 Div1 500 SpellCards