【BZOJ1489】[HNOI2009]雙遞增序列（動態規劃）

題面

BZOJ
洛谷

題解

這\(dp\)奇奇怪怪的，設\(f[i][j]\)表示前\(i\)個數中，第一個數列選了\(j\)個數，第二個數列的最大值的最小情況。
那麽轉移如下，如果\(a_i>a_{i-1}\)，那麽可以直接接在第一個序列後面，\(f[i][j]=f[i-1][j-1]\)
然後考慮怎麽樣接在第二個序列後面，如果\(a_i>f[i-1][i-j]\)，那麽就可以接在第二個序列後面，即從前\(i-1\)個位置中，有一個序列的長度為\(i-j\)（第二個序列），那麽我就可以把它接在這個序列後面。
這\(dp\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 2050
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,a[MAX];
int f[MAX][MAX];
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
        memset(f,63,sizeof(f));f[0][0]=-1;a[0]=-1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<=i&&j<=n/2;++j)
            {
                if(f[i-1][i-j]<a[i])f[i][j]=min(f[i][j],a[i-1]);
                if(a[i]>a[i-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
            }
        puts(f[n][n/2]<1e9?"Yes!":"No!");
    }
    return 0;
}
 

【BZOJ1489】[HNOI2009]雙遞增序列（動態規劃）