傳送門：Palindrome

題意

求最長回文字符串，在學manacher算法，所以用了manacher，看到網上好多題解使用後綴數組來做的。

思路

manacher算法，參考《ACM國際大學生程序設計競賽 算法與實現》的板子，一開始我以為板子的manacher算法是錯誤的，然後上網看題解。
直到我看到 https://blog.csdn.net/u012717411/article/details/53363444 文章，我才知道其實人家是對的，只不過我沒理解。

manacher算法在O（N）的時間復雜度內求得了字符串所有子串的最長回文子串的長度。

例如輸入
abccba 最終的字符串會變成這樣 a#b#c#c#b#a

至於manacher算法的原理，我大概理解，但還是不夠透徹。可以參考這篇文章。
https://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017

AC Code

/*
參考：https://blog.csdn.net/u012717411/article/details/53363444

算法過程: abccba -> a#b#c#c#b#a 
下標從0開始。
#位置即(pos&1)==1 的位置 

*/
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;

void manacher(char str[],int len[],int n) //接口
{
    len[0] = 1;
    for(int i = 1,j = 0; i < (n<<1) - 1; ++ i)
    {
        int p = i >> 1,q = i - p, r = ((j+1) >> 1) + len[j] - 1;
        len[i] = r < q?0:min(r-q+1,len[(j<<1) - i]);
        while(p > len[i] - 1 && q + len[i] < n && str[p - len[i]] == str[q+len[i]]) ++len[i];
        if(q + len[i] - 1 > r) j = i;
    }
}



string longestPalindrome(string s)
{
    int n = s.size();
    /*
    len數組：
    */
    
    int len[2000];
    char *str = &s[0];
    manacher(str,len,n);//調用接口，得到len[]
    for(int i=0;i<n*2;i++)
    {
        cout<<len[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    
    
    string tmp = "";
    int pos = 0,max_len = 0;
    for(int i = 0; i < (n<<1) - 1; ++ i)
    {
        //以‘#’or字符為中心，串長不一樣
        int tmp_len = (i&1)?len[i]<<1:(len[i]<<1)-1; 
        //pos記錄目標串的中心點，max_len表示目標串的串長（不含#）
        if(tmp_len > max_len) pos = i,max_len = tmp_len; 
        //作一個tmp[0..2n-1]的字符串，便於輸出
        if(i&1) tmp+="#";
        else tmp+=s[i>>1];    
    }
    //# 為中心
    if(pos&1)    //找到要打印的串tmp的起始位置pos和打印長度max_len（便於打印輸出）
    {
        max_len = (len[pos] << 2) - 1;
        pos = pos - (len[pos] << 1) + 1;
    }
    else
    {
        max_len = (len[pos] << 2) - 3;
        pos = pos - ((len[pos]-1)<<1);
    }
    string ans = "";
    for(int i = pos,j = 0; j < max_len; ++ j,++ i)
    {
        if(i&1) continue;
        ans+=tmp[i];     //tmp中找到所要打印的字符，鏈接起來
    }
    return ans;
}

int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    cout<<longestPalindrome(s)<<endl;
}
 

【URAL】1297 Palindrome【字符串--manacher算法】