一、計算機圖形學中坐標系分類

世界坐標系、建模坐標系、觀察坐標系、設備坐標系、規範化坐標系

其中：規範化坐標系是一個中間坐標系，坐標值取值範圍0-1；

二、二維圖形變換

1. 變換種類：比例、旋轉、鏡像、錯切、平移等；

2. 仿射變換：是一種二維坐標到二維坐標的線性變換。滿足：平直性（直線經過變換之後依然是直線）、平行性（平行線依然是平行線）；

3. 齊次坐標表示法：用一個n+1維的向量表示一個n維向量的方法；

n維向量的變換是在n+1維的空間進行的，變換後的n維結果是被反投回到感興趣的特定的維空間內而得到的。

為什麽要采用齊次坐標？對於圖形來說，沒有實質性的差別，但是卻給後面矩陣運算提供了可行性和方便性。

4. 二維變換矩陣

二維空間中某點的變化可以表示成點的齊次坐標與3階的二維變換矩陣T_2d相乘，即：

其中可對變換矩陣進行分割：

三、三維圖形變換

三維圖形的幾何變換是在二維方法基礎上增加了對z坐標的考慮而得到的；

1. 三維圖形變換矩陣

同樣，根據T_3D在變換中所起的具體作用，進一步可將T_3D分成四個矩陣。即：

左上部分：對點進行比例、對稱、旋轉、錯切變換；

左下部分：對點進行平移變換；

右上部分：進行透視投影變換；

右下部分：產生整體比例變換；

2. 投影變換

1）透視投影：投影線均通過投影中心，在投影中心相對投影面確定的情況下，空間的一個點在投影面上值存在唯一一個投影。生成真實感視圖但不保持相關比例；

2）平行投影：分正投影和斜投影。保持物體的有關比例不變，沒有給出三維物體外表的真實性表示。

CG-二維三維圖形變換-學習筆記