1.1 線性方程組

I.概念　　

　　線性方程

　　線性方程組

　　解

　　解集

　　等價線性方程組

　　相容 / 不相容

　　系數矩陣

　　增廣矩陣

　　行等價矩陣

1.2 行化簡與階梯形矩陣

I.概念　　

　　先導元素

　　階梯形

　　簡化階梯型　　縮寫RREF

　　主元

　　主元位置

　　主元列

　　行化簡算法

　　　　1.從最左的非零列開始，這是一個主元列，主元位置在該列頂端；

　　　　2.在主元列中選取一個非零元素作為主元，若有必要，對換兩行使這個元素移到主元位置上；

　　　　3.用倍加行變換將主元下面的元素變成0；

　　　　4.繼續對目前操作的主元位置所在行下面的子矩陣重復1-3；

　　　　5.從最右邊的主元開始，把每個主元上方的各元素變成0.若主元不是1，用倍乘變換將它變成1.

　　　　註：1到4步為向前步驟，5為向後步驟。第二步中選擇一列中絕對值最大的元素作為主元，稱為部分主元法。

　　基本變量 / 先導變量

　　自由變量

II.定理 / 定義

　　每個矩陣行等價與唯一的簡化階梯形矩陣

　　線性方程組相容的充要條件是增廣矩陣的最右列不是主元列

線性代數及其應用_第一章（線性代數中的線性方程組）