題目背景

小a和uim來到雨林中探險。突然一陣北風吹來，一片烏雲從北部天邊急湧過來，還伴著一道道閃電，一陣陣雷聲。剎那間，狂風大作，烏雲布滿了天空，緊接著豆大的雨點從天空中打落下來，只見前方出現了一個披頭散發、青面獠牙的怪物，低沈著聲音說：“呵呵，既然你們來到這，只能活下來一個！”。小a和他的小夥伴都驚呆了！

題目描述

瞬間，地面上出現了一個n*m的巨幅矩陣，矩陣的每個格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim一個魔瓶，說道，你們可以從矩陣的任一個格子開始，每次向右或向下走一步，從任一個格子結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，並且要求最後一步必須由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是說，如果裝了k+1那麽魔瓶會被清空成零，如果裝了k+2就只剩下1，依次類推。怪物還說道，最後誰的魔瓶裝的魔液多，誰就能活下來。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心讓小夥伴離自己而去呢？沈默片刻，小a靈機一動，如果他倆的魔瓶中魔液一樣多，不就都能活下來了嗎？小a和他的小夥伴都笑呆了！

現在他想知道他們都能活下來有多少種方法。

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輸入格式：

第一行，三個空格隔開的整數n，m，k

接下來n行，m列，表示矩陣每一個的魔液量。同一行的數字用空格隔開。

輸出格式：

一個整數，表示方法數。由於可能很大，輸出對1 000 000 007取余後的結果。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const
 
 int maxn=807;
 8 const int mod=1000000007;
 9 int n,m,K,ans;
10 int dp[maxn][maxn][17][2],val[maxn][maxn];
11 int main(){
12   cin>>n>>m>>K;K++;
13   for(int i=1;i<=n;i++)
14     for(int j=1;j<=m;j++)
15       cin>>val[i][j];
16   for(int i=1;i<=n;i++){
17     for(int j=1;j<=m;j++){
 
18       dp[i][j][val[i][j]%K][0]=1;
19     }
20   }
21   for(int i=1;i<=n;i++){
22     for(int j=1;j<=m;j++){
23       for(int k=0;k<K;k++){
24         //dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][1]+=dp[i][j][k][0];dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][1]%=mod;
25         //dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][0]+=dp[i][j][k][1];dp[i+1][j][(-(k-val[i+1][j])%K)%K][0]%=mod;
26         //dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][1]+=dp[i][j][k][0];dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][1]%=mod;
27         //dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][0]+=dp[i][j][k][1];dp[i][j+1][(-(k-val[i][j+1])%K)%K][0]%=mod;
28         dp[i][j][k][0]+=dp[i-1][j][((k-val[i][j])%K+K)%K][1];dp[i][j][k][0]%=mod;
29         dp[i][j][k][0]+=dp[i][j-1][((k-val[i][j])%K+K)%K][1];dp[i][j][k][0]%=mod;
30         dp[i][j][k][1]+=dp[i-1][j][(k+val[i][j])%K][0];dp[i][j][k][1]%=mod;
31         dp[i][j][k][1]+=dp[i][j-1][(k+val[i][j])%K][0];dp[i][j][k][1]%=mod; 
32       }
33     }
34   
35   for(int i=1;i<=n;i++)
36     for(int j=1;j<=m;j++)  
37       ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
38   cout<<ans<<endl;
39   return 0;
40 }

小a和uim之大逃離