1.笛卡爾積

定義：

設A,B為集合，用A中元素為第一元素，B中元素為第二元素構成的有序對，所有這樣的有序對組成的集合
，叫做A與B的笛卡爾積，記作AxB.

上面有一個很關鍵的詞為“有序”，因此，我們來看一個例子：
例如，A={a,b},B={0,1,2},則
　　AxB={<a,o>,<a,1>,<a,2>,<b,0>,<b,1>,<b,2>,}
　　BxA={<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>}

因此，一般地說，笛卡爾積運算不滿足交換律，即AxB≠BxA

2. sql語句：

MSSQL的多表查詢(笛卡爾積原理)

驗證過程：

建立表A,B,C,D，且每個表都只創建一列

代碼如下：

創建表

• create table A (id int not null)
• create table B (id2 int not null)
• create table C (id3 int not null)
• create table D (id4 int not null)

插入數據

• insert into A values(1),(2),(3)
• insert into B values(1),(2),(3)
• insert into C values(1),(2),(3),(4),(5)
• insert into D values(1),(2)

表示：

A={1,2,3}

B={1,2,3}

C={1,2,3,4,5}

D={1,2}

查詢數據：

select * from A,B　　　　　　　　　　　　　select * from A,C　　　　　　　　　　　　　　select * from A,D

笛卡爾積為 B X A　　　　　　　　　　　　 笛卡爾積為 A X C　　　　　　　　　　 笛卡爾積為 D X A

總結：

記 A表的記錄行的行數為n，B表的記錄行的行數為m

　　當 n 》m時，select * from A，B的結果集為笛卡爾積 B X A

　　當 n < m時，select * from A，B的結果集為笛卡爾積 A X B

sql 多表查詢結果驗證